为什么 Haskell 包含这么多等价函数

Question

似乎有很多函数做同样的事情，尤其是与 Monads、Functors 和 Applicatives 相关的函数。

示例（从最通用到最不通用）：

fmap == liftA == liftM
(<*>) == ap
liftA[2345] == liftM[2345]
pure == return
(*>) == (>>)

不直接基于 FAM 类树的示例：

fmap == map

（我认为 List、Foldable、Traversable 有更多，但看起来大多数前一段时间都变得更加通用，因为我只在旧堆栈溢出/留言板中看到旧的、不太通用的类型签名问题）

我个人觉得这很烦人，因为这意味着如果我需要执行 x，并且某些函数（例如 liftM）允许我执行 x，那么我将使我的函数变得不那么通用，我会只有通过彻底推理类型之间的差异（例如 FAM，或者可能还有 List、Foldable、Traversable 组合）才能注意到这种事情，这根本不适合初学者，因为简单地使用这些类型不是这么难，推理它们的性质和规律需要更多的脑力劳动。

我猜很多这些等价物来自 Applicative Monad 提案。如果这就是它们的原因（而不是我因为缺少可用于混淆的通用功能较少而遗漏的其他原因），它们是否会被弃用/删除？由于破坏了现有代码，我可以理解等待很长时间才能删除它们，但肯定弃用是个好主意吗？

Answer 1

简短的回答是“历史”和“规律性”。

最初“地图”是为列表定义的。然后引入了类型类，以及 Functor 类型类，因此任何函子的“映射”的通用版本必须被称为不同的东西，否则现有代码将被破坏。因此是“fmap”。

然后单子出现了。 monad 的实例不需要是函子，因此创建了“liftM”，以及“liftM2”、“liftM3”等。当然，如果一个类型是 Monad 和 Functor 的实例，那么 fmap = liftM。

Monad 也有“ap”，用于f `ap` arg1 `ap` arg2 等表达式。这非常方便，但随后添加了 Applicative Functors。 () 对应用函子的作用与“ap”相同，但由于许多应用函子不是单子，因此必须将其称为不同的名称。同样，liftAx 与 liftMx 以及“纯”与“返回”。

Answer 2

但它们并不等价。 haskell 中的等价物可以互换，在功能上完全没有区别。例如考虑pure 和return

编辑：我写了一些例子，但它们真的很糟糕，因为它们涉及Maybe a，一种既是应用程序又是单子的类型，所以这些函数可以互换使用。

虽然有些类型是 applicatives 但不是 monads（请参阅this 问题的示例），通过研究以下表达式的类型，我们可以看到这可能会导致一些障碍：

pure 1 >>= pure :: (Monad m, Num b) => m b

Answer 3

我个人觉得这很烦人，因为这意味着如果我需要做 x，而诸如 liftM 之类的函数允许我做 x，那么我会让我的函数变得不那么通用

这个逻辑是倒退的。

通常你会提前知道你想写的东西的类型，是IO String 或(Foldable f, Monoid t, Monad m) => f (m t) -> m t 或其他。让我们以第一种情况为例，getLineCapitalized :: IO String。你可以写成

getLineCapitalized = liftM (map toUpper) getLine

或

getLineCapitalized = fmap (fmap toUpper) getLine

前者是否因为使用了专用函数liftM 和map 而“不那么通用”？当然不是。这本质上是一个生成列表的 IO 操作。它不能通过将其更改为第二个版本而变得“更通用”，因为无论如何，那些fmaps 的类型将固定为IO 和[]。所以，第二个版本没有优势。

通过编写第一个版本，您可以免费向读者提供上下文信息。在liftM (map foo) bar 中，读者知道bar 将是某个返回列表的monad 中的一个动作。在fmap (fmap foo) bar 中，它可以是任何类型的双重嵌套结构。如果bar 是复杂的东西而不仅仅是getLine，那么这类信息有助于更容易理解bar 中发生的事情。

一般来说，你应该分两步写一个函数。

1. 决定函数的类型。让它像你想要的一般或具体。函数的类型越通用，参数化对它的行为的保证就越强。

2. 一旦确定了函数的类型，就可以使用最具体的可用函数来实现它。通过这样做，您向函数的读者提供了最多的信息。这样做不会失去任何通用性或参数性保证，因为它们仅取决于您在步骤 1 中已经确定的类型。

---

针对 cme​​ts 进行编辑：我想起了使用最具体可用功能的最大原因，即捕捉错误。 length :: [a] -> Int 类型本质上是我仍然使用 GHC 7.8 的全部原因。从来没有发生过我想要获取未知Foldable 结构的长度。另一方面，我绝对不想意外地取一对的长度，或者取 foo bar baz 的长度，我认为它的类型是 [a]，但实际上是类型 Maybe [a]。

在 Haskell 标准的其余部分尚未涵盖的可折叠用例中，镜头是一种功能更强大的替代品。如果我想要Maybe t 的“长度”，lengthOf _Just :: Maybe t -> Int 清楚地表达了我的意图，编译器可以检查程序是否真的符合我的意图；我可以继续写lengthOf _Nothing、lengthOf _Left等。显式优于隐式。

Answer 4

有一些“冗余”函数，如 liftM、ap 和 liftA，它们有非常实际的用途，如果去掉它们会导致功能丧失 --- 你可以使用 liftM、@987654325 @ 和 liftA 来实现你的 Functor 或 Applicative 实例，如果你写的只是一个 Monad 实例。它让你偷懒，然后说：

instance Monad Foo where
    return = ...
    (>>=) = ...

现在您已经完成了定义Monad 实例的所有有价值的工作，但这不会编译。为什么？因为您还需要一个Functor 和Applicative 实例。

所以，由于您正在快速进行原型设计，或者懒惰，或者想不出更好的方法，您可以免费获得 Functor 和 Applicative 实例：

instance Functor Foo where
    fmap = liftM

instance Applicative Foo where
    pure  = return
    (<*>) = ap

事实上，当您已经定义了 Monad 实例时，您可以在需要快速定义 Functor 或 Applicative 实例的任何地方复制并粘贴该代码块。

fmapDefault 从Data.Traversable 也是如此。如果你实现了Traversable，你也可以实现Foldable和Functor：

instance Functor Bar where
    fmap = fmapDefault

不需要额外的工作！

然而，有一些冗余函数实际上没有实际用途，除了在Functor 不是Monad 的超类时的历史事故。这些在现有的方面几乎为零使用/点......并且包括liftM2、liftM3 等，以及(>>) 和朋友。