^ 和 $ 用正则表达式的基本运算表示答案

【问题标题】：^ and $ expressed in fundamental operations in regular expressions^ 和 $ 用正则表达式的基本运算表示
【发布时间】：2019-05-31 07:32:40
【问题描述】：

我读过一本书，其中指出正则表达式中的所有基本操作都是concatatenation、or(|)、closure(*) 和parenthesis 以覆盖默认优先级。其他所有操作只是一个或多个基本操作的捷径。

例如，(AB)+ 快捷方式扩展为(AB)(AB)*，(AB)? 扩展为(ε | AB)，其中ε 是空字符串。首先，我查找了 ASCII 表，我不确定哪个字符码被指定为空字符串。是ASCII 0吗？

我想弄清楚如何在基本操作中表达^ 和$ 的快捷方式，如^AB 或AB$ 表达式，但我不知道该怎么做。你能帮我弄清楚这在基本面中是如何表达的吗？

【问题讨论】：

也许这可以帮助你：stackoverflow.com/a/36883726/1612432，我记得从学校回来我们实施了你提到的规则，但不记得 ^ 和 $ 是如何实施的。
关于该主题的更多信息：Implementing a Regular Expression Engine，转到ε-NFA部分

标签： regex

【解决方案1】：

正则表达式，它们在数学中的定义方式，实际上是字符串生成器，而不是搜索模式。它们用作特定类别的字符串集的方便表示法。（这些集合可以包含无限数量的字符串，因此枚举所有元素是不切实际的。）

在编程环境中，正则表达式通常用作灵活的搜索模式。用数学术语来说，“找到目标字符串 S 的子字符串，它是由正则表达式 R 生成的集合中的一个元素”。这个子字符串搜索不是正则表达式的一部分；就像实际的正则表达式引擎周围有一个循环，它试图将每个可能的子字符串与正则表达式匹配（并在找到匹配项时停止）。

在基本的正则表达式术语中，就像在您的模式前后添加了一个隐含的.*。当你这样看时，^ 和 $ 只是防止 .* 被添加到正则表达式的开头/结尾。

顺便说一句，正则表达式（通常在编程中使用）实际上并不是数学意义上的“常规”；即有许多构造不能转换为上面列出的基本操作。这些包括反向引用（\1、\2、...）、字边界（\b、\<、\>）、前瞻/后瞻断言（(?= )、(?! )、 (?<= )、(?<! )) 等。

至于ε：它没有字符代码，因为空字符串是字符串，不是字符。具体来说，字符串是一个字符序列，空字符串不包含任何字符。

【讨论】：

谢谢。这本书的作者还指出，运行grep StdIn *.java 将打印所有包含StdIn 的行，因为StdIn 被扩展为.*StdIn.*。因此，在这种情况下，. 实际上意味着除换行符之外的所有字符，因此使用它准备每个搜索词应该返回完整的行，而不仅仅是搜索模式。
@sanjihan . 的确切含义取决于您使用的正则表达式引擎和选项。在我的回答中，我确实使用. 来表示“每个角色”。对于grep，. 是否匹配\n 没有区别，因为grep 匹配的目标字符串是输入文件的单行；即grep 中的目标字符串首先从不包含任何换行符。
@melpomene 是否可以使用数学意义上的“常规”语言编写任何断言？

【解决方案2】：

^AB可以表示为(εAB)即空字符串后跟AB，AB$可以表示为(ABε)即AB后跟一个空字符串。

空字符串实际上定义为''，这是一个长度为0的字符串，所以在ASCII表中没有值。然而，C 编程语言以 ASCII NULL 字符终止所有字符串，尽管这不计入字符串长度，但在分配内存时仍然必须考虑它。

编辑正如@melpomene 在他们的评论中指出的那样，εAB 等同于 AB，这使得上述内容无效。与一所工作学院交谈后，我不再确定如何做到这一点，或者即使它是可能的。希望有人能给出答案。

【讨论】：