任何序列计算所需的最小序列“原语”集是多少？

Question

我正在用解释器编写类似方案。似乎很自然，类 Scheme 解释器应该与任何实现 IEnumerable 的对象一起工作。

解释器不允许突变 - 没有暴露有副作用的函数。

因为 IEnumerable 不可克隆，（请参阅 here ），我无法使用 car 和 cdr 有效地实现对列表的迭代。

为了让任何“高阶”的东西变得高效，我不得不实现一些原语作为解释器的 C# 内置函数。

到目前为止，我已经将以下“原语”实现为 C# 内置函数：

1. 过滤器
2. 地图（完整地图，不仅仅是地图车）
3. 文件夹

但我怀疑，例如，我可能会使用 map 和 foldr 的组合来实现“过滤器”。

我需要公开为“内置”的最小原语集是什么，这样我就可以在 IEnumerable 实例上实现任何其他功能，而无需额外的运行时间或空间成本，并且不必引入突变？

Answer 1

System.Linq 命名空间中的所有函数都已为您准备好了。

1. 过滤器 = 哪里
2. 地图 = 选择
3. fold/reduce = 聚合（foldr = 反向然后聚合）

你会发现更多。例如

SelectMany = 地图 + 地图 + 展平 GroupBy = 分区

remq 和朋友可以在过滤器方面做。

更新

与普通的 Scheme 定义不同，这些显然只需要 1 个列表参数。

Answer 2

您不必严格要求 map 是一个原语，因为您可以根据 foldr 来定义它。

示例（在 Haskell 中）：

map f = foldr (\a b->f a:b) []

这真的是mapcar 不是map，但是完整的map 在Haskell 中很难表达，因为apply 不可用。

更完整的例子（在Scheme中）：

(define (mapcar f l)
  (foldr (lambda (x t) (cons (f x) t)) ‛() l))

(define (heads ls) (mapcar car ls))

(define (tails ls) (mapcar cdr ls))

(define (any-null? ls) (foldr or? ﹟f (mapcar null? ls)))

(define (map f . ls)
  (if (any-null? ls)
      ‛()
      (cons (apply f (heads ls)) (apply map f (tails ls)))))

如果您没有car 和cdr，还有其他方法可以定义它们，例如如果您的语言中有闭包和变量：

(define (car a) (foldr (lambda (x y) x) ﹟f a))

(define (cdr a)
  (let ((prev ‛())
        (tmp #f))
    (foldr (lambda (h t) (set! tmp (cons h t)) (set! prev t) tmp)
           ‛()
           a)
    prev))

Answer 3

我不太确定您在序列计算中的目标是什么功能，但是 concat 操作（即展平嵌套序列）也可能非常有用。看看 Haskell 的列表推导是如何脱糖的，看看为什么。