State monad 可以用于自修改函数吗？

Question

我想以一种函数式的方式来表示一个自修改函数，这让我想到了 state monad。 “Scala 中的函数式编程”一书中的版本本质上是函数 S => (R,S) 的案例类包装器，其中 S 是状态，R 是结果。例如，它与这个随机数生成器一起工作如下：

trait RNG {
    def nextInt : Int
}

case State[S,R]( run : S => (R,S) ) { /* other details omitted */ }

type Rand[R] = State[RNG,R] // `random generator of R'

所以这一切都很好，因为我们不需要除 RNG（“状态”部分）以外的参数来返回 R（“结果”部分）。

对于自修改函数，希望使用 state monad 来提出以下语法糖化程度更高的版本：

trait Fn[A,R] {
   def apply(a: A): (R,Fn[A,R])
}

最好使用map 和flatMap 方法来完成（然后可以通过Scala 的for 表示法自动加糖）。

但是，与 Rand 示例不同，Fn 采用 A 类型的参数。

这种事情仍然可以使用 state monad 来表示吗？ 如果不是，它仍然可以表示为 monand，如果可以，如何写 map 或 flatMap 中的哪一个被认为是基本的*？

*我提到最后一点是因为 FPiS monad trait 似乎将 map 视为基本操作。

Answer 1

这应该没问题；显而易见的方法将起作用：

def applyState[A, R](a: A) = State(fn: Fn[A, R] => fn.apply(a))

val composedState = for {
  firstResult <- applyState[Int, Thingy](2)
  secondResult <- applyState[Int, Thingy](4)
} yield secondResult

composedState.run(new Fn[Int, Thingy]{...})