有没有办法在 C# 中生成大素数，而不使用外部库？答案

【问题标题】：Is there a way to generate large primes in C#, without the use of an external library?有没有办法在 C# 中生成大素数，而不使用外部库？
【发布时间】：2011-12-10 11:13:50
【问题描述】：

我需要为密码学项目生成大素数。我注意到 .NET 4.0 有一些内置的加密原语（例如 RSA），它们使用随机生成的大素数（RSA 的 p,q）。他们都使用一个公共的内置库，它是公共的，可以从他们的类范围之外访问，还是我必须使用一个外部库（我知道有简单的算法用于素性测试，我只是不想实施比我必须做的更多。）。

【问题讨论】：

@Corbin - 并非所有素数都是奇数（但大的会是）
我想我说错了。但是，2 不是唯一的非奇数吗？
是的，2 是唯一的偶数。
2 是最奇怪的素数 ...

标签： .net cryptography rsa primes biginteger

【解决方案1】：

在 .NET v4（及更高版本）中，Microsoft 提供了一个新程序集 System.Numerics.dll，其中包括一个 BigInteger 类型。但是它没有提供任何检查素数的方法。

Mono（从 1.0 之前开始）还提供了一个位于其 Mono.Security.dll 程序集中的 [BigInteger][3] 类型。您可以按原样使用，也可以将质数检查方法（存在几种方法）移植到新的 Microsoft BigInteger 类型。

他们是否都使用一个公共的内置库，该库是公共的，可以从他们的类范围之外访问

是的，RSACryptoServiceProvider 和 DSACryptoServiceProvider 都调用 CryptoAPI 来执行此操作。但是 CAPI 不会公开它自己的 BigInteger 代码（甚至是本地代码），所以它不会帮助你。

【讨论】：

【解决方案2】：

在您需要的范围内生成一个大数。测试它是否是素数。如果不是，请拒绝并重复。

对于测试，只需使用质数高达 1500 的试除法，然后切换到 Miller-Rabin。使用正确实施的 Miller-Rabin，发生硬件故障的可能性大于错误地将复合标记为素数。

【讨论】：