c# 中的快速 ArcSin 实现或近似

Question

我需要在我的项目中多次计算 ASin。在 C# 中，它需要很多时间。

我使用系统命名空间中的 Math.Asin()

问题是有什么方法可以在 C# 中更快地实现 Asin 函数。

任何近似算法或其他可以更快工作的实现？

Answer 1

在 cmets 和测试基准中进行了一些辩论之后，很明显我在下面给出的解决方案并不能真正提高 System.Math.Asin() 的性能。事实上，这两个调用几乎可以忽略不计，对任何应用程序都不会产生巨大影响。如果您遇到性能问题，您的原因可能是以下之一：

1. 您的 arcsin 调用实际上并不是瓶颈。您需要分析您的应用程序以确定瓶颈。过早优化是一个常见错误，可能会导致大量时间浪费。
2. 您调用该函数的次数过多。您可能有充分的理由多次调用函数，但调用可能会被优化为更高级别。可能的解决方案是使用并行调用或更改操作顺序以减少调用。如果您拨打y = sin(x); z = asin(y) 之类的电话，那么您正在拨打额外的不必要电话。这是一个简单的例子，但许多更复杂的计算在数学上可能会产生类似的效果。
3. 您在不应该调用的地方调用了该函数。例如，如果您尝试在 GUI 或渲染线程中进行计算，您将遇到性能问题并且缺乏响应能力。这是一个常见的设计错误，应注意不应在 GUI 线程中完成计算。
4. 您的用例不可行。如果您正在执行实时数据转换和可视化之类的操作，那么您可以实时处理的数据量是有上限的。这取决于硬件，除了将计算卸载到具有更多处理能力的地方之外，没有什么可以做的。像这样的案例就是云计算可以派上用场的地方。

以上几点，下面的解决方案仍然是 C# 优化的有效途径。请注意，在分析应用程序之前不应进行优化，这样您才能真正知道瓶颈就在您认为的位置。请注意，这不是优化的唯一途径。并行处理或选择不同算法等路径也是有效的。

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有点不同的解决方案，但您可以尝试使用类似于this question 的答案来加载 C 标准库。 Windows 上的 C 标准库是msvcrt.dll，应该包含一个函数asin：

[DllImport("msvcrt.dll", EntryPoint="asin",
ExactSpelling=false, CharSet=CharSet.Unicode,
SetLastError=true)]
static extern double asin(double radians);

//calling the function
static void Main()
{
    double x = asin(0);
}

如果这还不够快，您可以用 C 编写一个快速的 asin 算法。this question 与您的类似。您还可以创建一个更快的平方根函数以用于此解决方案。

根据您需要的准确度，如果您的角度接近 0，您还可以进行泰勒级数近似。您也可以将角度移动到接近零，但这需要一点更多的诡计。