为什么在计算哈希码时使用 xor 运算符？ [复制]答案

【问题标题】：Why is the xor operator used in computing hash code? [duplicate]为什么在计算哈希码时使用 xor 运算符？ [复制]
【发布时间】：2013-10-08 23:22:12
【问题描述】：

在这篇 MSDN 文章中 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms132123.aspx 它讨论了 Class Equalitycomparer 并有一个例子。在这个关于比较盒子的例子中，它有这个类 -

class BoxSameDimensions : EqualityComparer<Box>
{
    public override bool Equals(Box b1, Box b2)
    {
        if (b1.Height == b2.Height & b1.Length == b2.Length
            & b1.Width == b2.Width)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }

    public override int GetHashCode(Box bx)
    {
        int hCode = bx.Height ^ bx.Length ^ bx.Width;
        return hCode.GetHashCode();
    }
}

我不明白这行 int hCode = bx.Height ^ bx.Length ^ bx.Width;

有人可以解释一下吗？为什么是异或？

【问题讨论】：

见stackoverflow.com/q/371328/11683和stackoverflow.com/q/263400/11683。
另见stackoverflow.com/a/2334251/945456和csharpindepth.com/ViewNote.aspx?NoteID=27（后者解释了为什么异或实际上可能是一个坏主意）

标签： c# .net

【解决方案1】：

^ 运算符是bitwise exclusive-or operator。

在这种情况下，它被用作从三个整数生成哈希码的便捷方式。（我不认为这是一个很好的方法，但这是一个不同的问题......）

奇怪的是，在构造了一个哈希码之后，他们又在上面使用了GetHashCode()，这对于一个 int 来说完全没有意义，因为它只会返回 int 本身——所以它是一个空操作。

他们应该是这样写的：

public override int GetHashCode(Box bx)
{
    return bx.Height ^ bx.Length ^ bx.Width;
}

这个 SO 答案解释了为什么 XOR 有时效果很好：Why are XOR often used in java hashCode() but another bitwise operators are used rarely?

注意：我不喜欢使用 xor 作为三个整数的哈希码的原因是：

a ^ b ^ a == b

换句话说，如果对哈希码有贡献的第一个整数和最后一个整数相同，则它们根本不会对最终哈希码有贡献 - 它们相互抵消，结果始终是中间整数。

如果你只使用两个整数，那就更糟了，因为：

a ^ a == 0

所以对于两个整数，对于它们相同的所有情况，哈希码都将为零。

【讨论】：

好的，谢谢！刚学这个，觉得很奇怪！
还值得注意的是，在越界整数算术是未定义行为的语言中，xor 运算符的优点是可以通过任何操作数组合产生已定义的行为，但在整数类型换行的语言中干净利落，加法同样快速简单，并且避免了您描述的问题案例。
那么如果我们可以保证整数列表是不同的，这是否可以被视为一种计算哈希码的好方法？

【解决方案2】：

你可能知道 GetHashCode() 是一个函数，它应该将你的对象映射到数字中，这样两个不同的对象获得相同数字的概率应该尽可能低（显然这个数字应该总是相同的相同的对象+函数应该很快）。从所有布尔运算符（AND、OR、NOT、XOR）中，XOR 提供最佳位分布（查看 OR、AND、XOR 布尔表）。但是我建议您检查这种方法：What is the best algorithm for an overridden System.Object.GetHashCode?。（使用素数分布属性的散列函数）。

【讨论】：