通过单个位“跳跃”查找与给定整数相关的 n 位整数集答案

【问题标题】：Finding the set of n-bit integers related to a given integer by single bit 'hopping'通过单个位“跳跃”查找与给定整数相关的 n 位整数集
【发布时间】：2017-10-18 21:28:35
【问题描述】：

给定一个 n 位整数，我想通过单个 1 与单个 0 的交换找到与我的原始整数相关的 n 位整数集，其中交换的 1 和 0 必须相邻

所以我想要找到一些函数，例如，如果我给它二进制 1011（以 10 为底的 11）它返回 0111 和 1101（以 10 为底的 7 和 13） IE。所以这看起来像：

>>> bit_hop(11, n=4)
[7, 13]

这个函数知道这个数字是多少位很重要，因为我的另一个约束是我需要它具有周期性边界条件，例如0111不仅会返回1011，还会返回1110，即.二进制数的边应该是相邻的。

此外，如前所述，每跳只允许进行一次交换。这意味着bit_hop(1010) 应该返回[1100, 0011, 1001, 0110]

有没有人对如何做这件事有任何想法？我知道这应该涉及到对 >>、<< 和 ^ 操作的一些巧妙使用，但我在查看合成时遇到了麻烦。

【问题讨论】：

为什么不1110？ 1和0一定要相邻吗？
您可以通过对您的数字进行 1 位按位旋转异或来定位相邻的 1 和 0，并通过将这些位与 11 异或（适当对齐）来交换相邻的 1 和 0。跨度>
嗯，这在只有两个可能的输出时有效，即。与1011 一样，但它不能也不能与1010 一起使用，这应该给[1100, 0011, 1001, 0110]
听起来您没有通过所有检测。
我不确定您所说的检测是什么意思。也许我误解了您之前的评论，但我看到的您的算法仅有的两种可能变化是(n^rotate_right(n,4))^n 和(n^rotate_left(n,4))^n。 n=1010 的这两个都给出了 0101 这不是一个有效的输出。

标签： python bit-manipulation bitwise-operators

【解决方案1】：

要直接在二进制中执行此操作，您必须注意有关算法的几件事。首先它总是处理相邻的位，除了从第一位循环到最后一位。其次，这些位必须不同，如果它们相同，则交换它们不会有任何作用。

此代码围绕值遍历 2 位掩码并测试位是否不同，然后使用异或交换它们。

def bit_hop(x, n):
    for i in range(n-1):
        mask = 3 << i
        if x & mask != 0 and x & mask != mask:
            yield x ^ mask
    mask = (1 << (n-1)) | 1
    if x & mask != 0 and x & mask != mask:
        yield x ^ mask

【讨论】：

是的，这是一个非常好的、优雅的解决方案！