为什么我不能用 arr 和 *** / &&& 定义 Haskell Arrow 实例

Question

我仍然在掌握如何在 Haskell 中定义和使用箭头。在定义新箭头时，我更容易考虑 *** 或 &&& 而不是第一个和第二个，因为大多数时候我希望对两个箭头组合时进行特殊处理。

但是，Arrow 类不允许根据 arr 和 *** 或 &&& 定义箭头，并且需要包含 first 的定义。这意味着我不得不编写如下代码 -

instance Arrow X where
  arr f = ...
  f (***) g = ...
  first f = f *** arr id

在我看来，在 Control.Arrow 模块中包含“first”的默认定义并没有什么坏处。这将允许我们在定义 first 或 *** 之间进行选择。

第一个默认定义没有包含在 Arrow 类中是否有充分的理由？我能想到的唯一原因是用户可能会忽略 first 和 *** 的定义，然后你会有循环定义，但这是唯一的原因吗？

Answer 1

Data.Monoid 有一个类似的缺失替代最小完整定义：mconcat。与 Arrow 一样，出于性能原因，它缺少这种替代方案。 mappend a b = mconcat[a,b] 效率低，因为 mconcat 中的模式匹配。

使用 Arrows，效率不那么明显但更加残酷：想想无法优化 arr id away：

以CleisliArrow为例，是这样的：

first f (x,y) = do
    x' <- f x
    return (x',y)

它会是：

first f (x,y) = do
    x' <- f x
    y' <- arr id y
    return (x',y')

arr 函数无法与 id 函数进行模式匹配，因此必须引入额外的开销来包装该函数。

Answer 2

我实际上相信是循环性阻止了某人编写默认方法。但正如@camccann 指出的那样，这应该阻止任何人。建议更改！