我想在 haskell 中编写一个函数来确定布尔函数（在 ghci 中使用 lambda 表达式输入）是否是重言式。 输入应如下所示：
taut n (\[x..] -> ... == ...)
taut 3 (\[x,y,z] -> ((x||y)||z) == (x||(y||z)) )
我已经用
创建了所有可能的布尔组合combinations n = replicateM n [True,False]
cmb n = concat (combinations n)
但现在我需要一个函数来获取列表中的这些元素并将它们插入到 then 输入函数中的 n 个变量中。
提前致谢:)
【问题讨论】：
您的combinations 函数已经生成了一个长度为n 的列表列表，其中包含True 和False 的所有可能排列。你确实不需要需要使用concat；结果已经包含所有可能的函数条目。之所以出现这种情况，是因为您正在检查的函数已经需要一个列表（它的形式为 \[a,b,c...]）。
也就是说，对于获取长度为 3 的列表的 fn，combinations 3 将是：
[[True,True,True],[True,True,False],[True,False,True],[True,False,False],
[False,True,True],[False,True,False],[False,False,True],[False,False,False]]
这个列表的每个元素都是一个列表；您可以将它们直接传递给您正在检查的函数（可能是重言式）。鉴于上面的列表，您所要做的就是尝试每个元素。
编辑（试图澄清一点）：
您需要一个函数taut，它采用[Bool] -> Bool 类型的另一个 函数并确定该函数是否是重言式。这意味着taut 将具有类似Int -> ([Bool] -> Bool) -> Bool 的类型。假设你是这样开始的：
taut :: Int -> ([Bool] -> Bool) -> Bool
taut n fn = ...
现在，n 是长度，fn 是函数。您的combinations 函数采用n 并将所有可能的有效输入 返回到fn。请注意fn 需要[Bool]，而combinations n 是[[Bool]]，这意味着每个元素都可以作为fn 的输入。知道了这一点，您需要做的就是将fn 应用于combinations n 的每个元素，看看结果是否始终相同。
在您的taut 函数中，您不必担心正在测试的函数中的变量是如何分配的。当您实际编写该函数时，如果它采用 \[x,y,z]->...、x、y 和 z 的形式，将通过模式匹配在其中分配。
【讨论】：
taut [x,y,z] = (\[x,y,z] -> ((x||y)||z) == (x||(y||z)) ) 以查看是否可以为 x,y,z 插入布尔值，但是即使这给了我一个“没有实例......来自使用'print'”的错误，我真的不明白......
taut 函数如何工作感到有些困惑。我以为您希望它采用 lambda 并尝试每种输入组合。您是否正在考虑以其他方式进行操作？此外，您评论中的taut 似乎与您问题中的taut 完全不同——第一个接受一个数字和一个函数；第二个似乎需要两个列表（Int -> [Bool] -> Bool vs [Bool] -> [Bool] -> Bool）。