Haskell中的斐波那契无限列表答案

【问题标题】：Fibonacci infinite list in HaskellHaskell中的斐波那契无限列表
【发布时间】：2018-04-30 13:17:55
【问题描述】：

我想创建一个斐波那契数列。我想调用 fib x 它应该给我一个列表，直到第 x 个元素。我如何做到这一点。

我会这样计算 fib 数：

fib 0 = 0
fib 1 = 1
fib n = fib (n-1) + fib (n-2)

如何将结果放入列表中以调用列表直到我需要的元素？

【问题讨论】：

以上不是一个高效的实现，它会在指数时间内运行。
喜欢this。

标签： list haskell list-comprehension fibonacci

【解决方案1】：

一个紧凑的定义（线性缩放）如下：

fib :: Num n => [n]
fib = 0 : nxt
    where nxt = 1 : zipWith (+) fib nxt

fibN :: Num n => Int -> [n]
fibN = flip take fib

我们在这里所做的是构建一个列表fib，它是0 和nxt（其余列表）的“缺点”。 nxt 在 where 子句中定义为 1 的“缺点”和 zipWith (+) fib nxt 的结果。 zipWith elementwise 将fib 和nxt 的元素加在一起，因为nxt 总是fib 的“前面”一个元素，因此我们将最后两个元素加在一起。然后我们 taken 函数中的第一个 n 元素。

所以我们得到一个类似的列表：

   fib          nxt
    |            |
    v            v
+-------+    +-------+    +-------------+
|  (:)  | ,->|  (:)  | ,->|   zipWith   |
+---+---+ |  +---+---+ |  +-----+---+---+
| 0 | o---'  | 1 | o---'  | (+) | o | o |
+---+---+    +---+---+    +-----+-|-+-|-+
  ^            ^                  |   |
  |            `------------------|---'
  `-------------------------------'

如果我们因此评估到第三个元素，这意味着我们调用zipWith，这将产生fib 和nxt 的头部之和并推进两个点，例如：

   fib          nxt
    |            |
    v            v
+-------+    +-------+    +-------+    +-------------+
|  (:)  | ,->|  (:)  | ,->|  (:)  | ,->|   zipWith   |
+---+---+ |  +---+---+ |  +---+---+ |  +-----+---+---+
| 0 | o---'  | 1 | o---'  | 1 | o---'  | (+) | o | o |
+---+---+    +---+---+    +---+---+    +-----+-|-+-|-+
               ^            ^                  |   |
               |            `------------------|---'
               `-------------------------------'

等等。

【讨论】：

谢谢你的例子。图形也是一个很好的帮助。我问自己你是怎么做那个图形的？ :D 你有什么程序可以帮助你创建这种图形还是你自己做的？
@CoreNoob：我自己写了 ascii 艺术 :)

【解决方案2】：

不是一个快速的方法（因为你的函数在指数时间内运行），但使用你的函数fib

nfibs :: Int -> [Integer]
nfibs n = take n (map fib [0..])

【讨论】：

你可以去掉签名的Int ->部分:)
不，我只是忘记将它包含在 LHS 中（他想要最多第 n 个元素）
take + 无限列表非常模块化，但是当它是本地的时，我会亲自重写为map fib [0..n-1]。
你是对的，但我认为这作为教学示例更有用。也许将map fib [0..] 移到where 子句会更清楚？