斐波那契将军，为什么会溢出？

Question

我正在尝试创建一个通用的斐波那契数列，其中起始值可以是可变的，具体取决于用户想要什么。例如，它可以从 3、6 或 10、21 或用户想要的任何值开始，而不是像通常那样从值 0、1 或 1、1 开始。然后我们想要获得该系列的第 n 个值。

我尝试了 a = 10 和 b = 21 的代码，我想要一个很大的值，但它不起作用。所以我开始检查问题出在哪里。使用这些起始值：对于 n = 37、38、39，输出应分别为 405812042、656617677、1062429719。当我为值 n = 37 和 n = 38 运行代码时，两个答案都是正确的。但是，当我尝试 39 时，得到的值是：62429712。

这是我的代码：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
  unsigned long long a, b, hn, value;
  int scenarios;

  scanf("%d", &scenarios);

  for (int i = 0; i < scenarios; i++){
    scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &hn);
    if (hn == 1)
      value = a;
    else if (hn == 2)
      value = b;
    else{
      for (int j = 3; j <= hn; j++){
        value = a + b;
        a = b;
        b = value;
      }
    //value %= 1000000007;
    }
    printf("%lld\n", value);
  }


}

编辑：根据问题规范，答案应该是模块 1000000007。如果我得到第 514 个值，我得到的输出是 2903631044495864380，老实说，我不知道如何验证这个值。如果我执行 2903631044495864380 mod 1000000007，我的答案是 170447212，但根据问题，这个答案应该是 859861000。知道如何验证这一点吗？

Answer 1

改变这个：

scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &hn);

到这里：

scanf("%llu%llu%llu", &a, &b, &hn);

改变这个：

printf("%lld\n", value);

到这里：

printf("%llu\n", value);

因为这些变量的类型为unsigned long long。

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编辑

看起来（根据您的编辑）您需要更改此内容：

value = a + b;

到这里：

value = (a + b) % 1000000007; 

Answer 2

您误解了应该根据练习计算模数的点。

在进行取模之前不计算最终总和，而是对中间结果应用取模：

for (int j = 3; j <= hn; j++)
{
    value = (a + b) % 1000000007; // there
    a = b;
    b = value;
}

另外，按照@gsamaras 的建议，将您的扫描/打印格式更改为'%llu'。