斐波那契数列 C 问题答案

【问题标题】：Fibonacci sequence C problems [closed]斐波那契数列 C 问题
【发布时间】：2021-06-25 19:10:41
【问题描述】：

我正在解决这个问题...但是我不知道为什么当输入大于 200 的数字时它会变成无限循环。我使用了递归函数。而我也只能使用这个功能。我该怎么办？

#include <stdio.h>
int f(int n){   
    if (n<=0) return 0;
    else if(n==1 || n==2) return 1; 
    else {
        return f(n-1)+f(n-2);
    }
}

int main()    
{   
   int n;
   scanf("%d", &n);
   printf("%d", f(n));
   return 0;
}

【问题讨论】：

因为int这个数字太大了
符合int 的最大斐波那契数是n=46
其实这不是一个无限循环，它只是一个非常非常长的循环。计算斐波那契数是一个经典示例（可能是经典示例），说明何时不应该使用递归（至少，不能没有memoization）。
对于 n=46，我的计算机（一台速度相当快的现代笔记本电脑）需要 10 多秒才能（正确）计算出值 1836311903。对于 n=200，我估计需要 9,203,321,947,172,577,060,265,858 年。
@SteveSummit 只有几十亿个宇宙的生命周期。你赶时间吗？

标签： c

【解决方案1】：

……它变成了一个无限循环。

如果您通过等待程序完成来判断程序是否处于无限循环中，那么除非您永远等待，否则您无法区分它处于非常长的循环中还是处于无限循环中，我怀疑您是否有完成。

当您请求f(200) 时，对f 的调用将评估f(199) 和f(198)。然后对f 的第一个调用评估f(198) 和f(197)，第二个评估f(197) 和f(196)。当您跟踪此调用树时，大约有 10⁴¹ 个调用涉及。所以你的程序在你等待的时候永远不会终止，因为评估这么多的调用需要很长时间。

（给定输入 n 的调用次数将非常类似于 n 的斐波那契数列，并且数字之间的比率接近 (1+sqrt (5))/2，因此调用次数约为 (1+sqrt(5)/2)ⁿ 倍于某个常数，具体取决于初始项。）

【讨论】：