Graph:: 删除收缩复杂度？答案

【问题标题】：Graph:: Deletion Contraction Complexity?Graph:: 删除收缩复杂度？
【发布时间】：2012-01-11 01:33:04
【问题描述】：

我将经典的删除收缩算法应用于“n”个顶点和“m”个边的图 G。

Z(G) = Z(G-e) + Z(G/e)

他们说复杂度是：O(1.6180^(n+m))。我的主要问题是为什么他们在复杂性中包含了顶点数？？何时清楚递归仅取决于边数。

最接近删除收缩的参考是斐波那契数列，其计算复杂性在 Herbert S. Wilf 的《算法与复杂性》一书中有所说明 http://www.math.upenn.edu/~wilf/AlgComp3.html 第 18-19 页。

欢迎所有帮助。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

查看the pdf version 的第 46 页。删除和收缩各将边数减少1，所以边中的递归只表明Z(G)为O(2^m)，比O(Fib(n + m)差) 除了最稀疏的图之外的所有图。考虑顶点和边的改进在于，当形成自环时，我们立即知道色多项式为零。

【讨论】：

Scowl，忘了对另一页的指示表示感谢，min( O(2^m), O(fib^(n+m)) ) 应该是我要找的.因为我也在对自环和单桥等进行优化（n-serial 和 n-parallel edge）。唯一不清楚的是，如果它是一个常数来证明我在三角形示例中指出的 2^m 成本的差异是合理的，还是我所做的假设有误。