不理解这种递归斐波那契实现答案

【问题标题】：Not understanding this recursive Fibonacci implementation不理解这种递归斐波那契实现
【发布时间】：2018-05-26 18:54:59
【问题描述】：

这不是我的代码。我不明白第 3 行到底在做什么，逻辑操作。

cache = {}
def fiba(n):
     cache[n] = cache.get(n, 0) or (n <= 1 and 1 or fiba(n-1) + fiba(n-2))
     return cache[n]

n = 0
x = 0
while fiba(x) <= 4000000:
       if not fiba(x) % 2: n = n + fiba(x)
       x=x+1
print(n)

【问题讨论】：

我希望编写该代码的人的编程许可证被吊销。
x and y 与x if x else y 相同。这能解释清楚吗？
x if x else y 表示如果 x 或/和 y 评估为 true，则 x 评估为 true？
@bfontaine 不，不是。如果x 为假或如果x 和y 都为假，x and y or z 可以评估为z。
您的代码取自w3resource.com/euler-project/euler-problem2.php

标签： python python-3.x recursion fibonacci

【解决方案1】：

在我看来，这是一种通过缓存以前的计算来提高递归算法效率的尝试。在最简单的递归斐波那契中，您只需

def fiba(n):
    return (n<=1 and 1) or fiba(n-1) + fiba(n-1)

这是

的简写

if(n<=1)
    return 1
else 
    return fiba(n-1)+fiba(n-2)

n=0 时返回 1，n=1 时返回 1，然后是所有 n 的下一个斐波那契数（计算为前 2 的总和）。

如果我们仔细检查这段代码，我们会发现计算fiba(4) 调用了fiba(3) 和fiba(2)，它们又分别调用了fiba(2)、fiba(1)、fiba(1) 和fiba(0)。请注意，我们多次调用fiba(2)，并且由于它本身是一个递归函数，因此这可能会变得很昂贵，尤其是对于较大的数字，因为函数调用的数量在每个级别都呈指数增长。因此，我们的想法是只计算每个fiba(n) 一次，然后将其存储在内存中（cache），以便下次我们需要它时，我们可以简单地查找它而不是重新计算它。

您要询问的那一行是这项工作的大部分内容。我们将nth 斐波那契数存储在缓存的索引[n] 中。条件是从左到右计算的：首先cache.get(n,0) 看看我们是否已经计算了这个数字，如果是则返回它。参数中的 0 表示如果键 n 不存在，则缓存返回 0 而不是 None。这并不是真正必要的，因为 0 或 None 将导致 or 条件的另一侧被评估。

简而言之，cache.get(n,0) 会检查该值是否已经计算出来，如果没有，我们就转到or 的另一半。这将计算 nth 数字，就像我们在没有缓存的函数中所做的那样，通过 fiba(0)=fiba(1)=1 的基本情况或通过将前两个值相加。

【讨论】：

现在，OP 无需对他的作业进行深入研究就可以睡个好觉了。

【解决方案2】：

第 3 行 如果 n 为零，则条件语句的第一部分看起来返回零。第二部分是返回序列中的一个或下一个斐波那契数。所有这些都存储在缓存中（实际上只是一个数组）。

【讨论】：

【解决方案3】：

差不多是这样的：

result = cache.get(n, 0)
if not result:  # i.e. if result == 0:
    if n <= 1:
        result = 1
    else:
        result = fiba(n - 1) + fiba(n - 2)
cache[n] = result

请参阅docs on boolean operators 以更好地了解他们的工作。

【讨论】：