斐波那契数列中的数学步骤答案

【问题标题】：The math step in the Fibonacci sequence斐波那契数列中的数学步骤
【发布时间】：2020-10-24 17:56:24
【问题描述】：

又是 Python 新手。

使用for 循环编写斐波那契数列。

我了解for 循环的工作原理，您基本上是在告诉一个函数在给定的数字范围内重复运行。

这听起来可能很愚蠢，但我无法理解它的数学步骤。我知道斐波那契是将前两个数字加在一起给出当前数字，我已经看到了一堆代码示例，但它只是不适合我。这是我的代码（我从别人那里偷了数学部分）：

n = int(input("Please provide a sequence term: "))

def fib2(num):
    a, b = 1, 1
    for i in range(num - 1):
        a, b = b, a + b
    return ("The nth term in the Fibonacci sequence is:", a)

print(fib2(n))

另外，谁能告诉我如何让nth 成为n 的输入值？

【问题讨论】：

你有没有一步步尝试你的代码，看看会发生什么？
好吧a, b = b, a + b 只是同时更新a 和b。 a 的新值为b，b 的新值为a+b。像这样的东西是必要的，因为你需要b 来计算新的a 和a 来计算新的b。你冷使用以下三行代替：（1）b_copy = b，（2）b=a+b，（3）a=b_copy。
哪个部分没有点击？您的代码反复将当前数字和之前的数字相加，为下一次迭代生成一对新数字。
在您的开发环境中逐步检查代码，逐步检查变量。并按照一张纸上的逻辑。这应该澄清它。
a, b = b, a + b 主要是两个赋值语句的简写：a = b 和 b = a + b — 这是 Fibonacci sequence 的定义，其中每个后续数字是前两个的总和。

标签： python fibonacci

【解决方案1】：

第一列是i 的值 - 在每次下一次迭代中它都会增加。

i        1    1    2    3    5    8
         a    b  (a+b)  
0             a    b  (a+b)
1                  a    b  (a+b)
2                       a    b  (a+b)
3                            a    b

你可能会看到，在每一行（步骤、迭代）中，前一个b 变成a，前一个(a+b) 变成b，所以有人会很想把它写成表格

 a = b 
 b = a + b

但这是错误的——第一条语句改变了a，而我们需要在第二条语句中使用它的unchanged值。

我们需要根据上一次迭代获得的当前不变值更改两个变量a和b的值。

在 Python 中，可以通过使用单个语句来实现

a, b = b, a + b

注意

代替

return ("The nth term in the Fibonacci sequence is:", a)

使用

return f"The {num}th term in the Fibonacci sequence is {a}"

获得更漂亮的输出。

【讨论】：

【解决方案2】：

稍微扩展一下语法可能会更容易。

a = 1
b = 1

此时，可以合理地假设a 是第一个斐波那契数，b 是第二个。

for i in range(num - 1):
   t = a + b
   a = b
   b = t

注意t 是下一个斐波那契数。第一次循环，我们将t设置为第三个斐波那契数，然后重置a作为第二个，b作为第三个.下一次循环时，t 将是第四个，a 第三个，b 第四个。

现在，我们可以看到如果你调用fib2(1)，那么range(1-1) == range(0)是empty，所以循环永远不会进入，a保持不变，所以它返回第一个斐波那契数. fib2(2) 使用range(2-1) == range(1)，所以循环执行一次，等等。

最后一件事：看起来您可能想要打印一个字符串

def fib2(num):
    ...
    print ("The nth term in the Fibonacci sequence is:", a)

fib2(5)

或返回一个字符串供调用者打印

def fib2(num):
    ...
    return "The nth term in the Fiibonacci sequence is " + str(a)

print(fib2(num))

orb set，只需返回斐波那契数，让调用者决定如何处理它：

def fib2(num):
    ...
    return a

print("The 5th term in the Fibonacci sequence is", fib2(5))

【讨论】：