【问题标题】：Converting a graph structure to a 2d array将图结构转换为二维数组
【发布时间】：2014-10-28 22:18:55
【问题描述】：

我正在研究自动创建龙与地下城风格的地下城，尽管不如您在网络上找到的那么先进。最终我想要一个 N×N 网格，比如用 1 表示墙壁，用 0 表示路径和开放空间，等等。我能够随机生成一个图形结构，它代表地牢的连通性和每个空间的大小。但我想将图形结构转换为所描述的二维数组。只要没有人行横道并且相当紧凑，我对房间和走廊的外观并不挑剔。

我的问题是有没有已知的算法可以做到这一点？

【问题讨论】：

标签： arrays graph-algorithm

【解决方案1】：

简答：

是的，有已知的算法。

长答案：

您正在寻找的算法类型有几个部分。

Planar Graphs

您可以嵌入到网格中的图形类型是平面图形。平面图是可以在平面或平面上绘制的图形。你算法的第一步必须是检查你的图形是否是平面的。在上面的链接中，有一些方法可以检查您的图形是否是平面的。如果您的图形是非平面的，则无法在没有交叉点的情况下绘制它。这可能是您的随机生成器的失败。

Embedding Graphs

此链接引用了一篇关于在 n × n 矩阵中嵌入图的论文。它不完全符合您的要求，但您可以通过将每个顶点替换为最大的房间 n × n 区域来在嵌入算法后对其进行操作以满足您的需求。现在，考虑到直线的性质，这个算法可能不是最紧凑的，但这让我想到了你对紧凑性的最终要求。

包装问题

包装问题有不同的困难。从您的问题的最初声音来看，您的问题属于较难的类别，特别是因为您拥有整个走廊连接，这使得它变得更加困难。这个问题可能是 np-complete/np-hard，没有有效的算法，所以在上述步骤停止可能是最合理的。查看有关包装问题的维基百科，了解您的具体案例，以确定您是否想花时间使其更紧凑。

【讨论】：

谢谢。最后，我开发了一种反向算法——将二维数组转换为图形，这仍然使我能够做我需要的事情。