与 Alternative empty 或 Applicative pure 的模式匹配答案

【问题标题】：Pattern matching with Alternative empty or Applicative pure与 Alternative empty 或 Applicative pure 的模式匹配
【发布时间】：2020-02-19 15:19:46
【问题描述】：

我知道可以像这样对（命名的）构造函数进行模式匹配：

f1 :: Maybe a -> Bool
f1 Nothing = False
f1 (Just x) = True -- in reality have something that uses x here

f2 :: [a] -> Int
f2 [] = False
f2 x = True

如何为一般Alternatives写这样的函数类似于

f :: (Alternative m) => m a -> Bool
f empty = False
f x = True

如果我尝试这个，我会收到错误 Parse error in pattern: empty。我想这是有道理的，因为empty 在这里是一个函数而不是构造函数。但是对于一般的Alternatives，我怎样才能做到这一点呢？

编辑 1： 我的实际目标是为自定义结果类型定义一个Monad 实例（也可能还有一个MonadPlus 实例）。代替基本的Either Error Result 类型，它应该支持Maybe Error（如果可能还支持其他Alternatives，如[Error]）作为错误类型，还应该支持一些Applicative 作为结果类型，以支持惰性求值，例如标记器的结果类型(Maybe Error, [Tokens])。

我想要类似的东西

instance (Alterantive mErr, Applicative mRes) => Monad (mErr e, mRes a) where
  return x = (empty, pure x)
  (empty, pure x) >>= f = f x
  (err, x) >>= f = (err, x)

【问题讨论】：

empty 不是函数；这是一个价值。但它是一个值的name，而不是创建该值的构造函数。
@chepner 出于好奇，值和函数之间有什么区别吗？ Haskell 的类型系统似乎没有任何作用。至少这是我的新手对它的看法。
嗯，所有函数都是值，但并非所有值都是函数。函数具有由(->) 运算符创建的类型，而f a 不一定是这样的类型。

标签： haskell typeclass alternative-functor

【解决方案1】：

你能做的最好的就是：

f :: (Eq (m a), Alternative m) => m a -> Bool
f x | x == empty = False
    | otherwise = True

【讨论】：

【解决方案2】：

实际上可以使用-XPatternSynonyms 和-XViewPatterns：

{-# LANGUAGE PatternSynonyms #-}
{-# LANGUAGE ViewPatterns #-}
import Control.Applicative (empty)

pattern Empty :: (Eq (m a), Alternative m) => m a
pattern Empty <- ((==) empty -> True)

f :: (Eq (m a), Alternative m) => m a -> Bool
f Empty = False
f _ = True

【讨论】：

这不是你想要的。这里，empty 是一个未绑定的变量（就好像你写了pattern Empty <- x，并且模式总是匹配的，所以f [1,2,3] 返回False。
啊，我的错。答案已调整。
再一次，还是不行。如果你想做@mithrandi 正在做的事情，pattern Empty <- ((empty ==) -> True)。你需要那个Eq。

【解决方案3】：

在Eq 约束中滑动，就像在mithrandi's answer 中一样，确实是可以做到的最好的。无论如何，值得强调的是它是有代价的：我们现在被困在一个 Eq 常量上，如果我们仅仅针对 [] 或 Nothing 进行模式匹配，这将是不必要的。避免此问题的常用方法是使用null :: Foldable t => t a -> Bool。但是，在这里，该选项也不是很好，因为Foldable 与Alternative 基本上无关，并且与您的用例完全不同。特别是，不能保证在一般情况下，null 只存在一个值，这意味着它可能适用于不是相关 Alternative 实例的 empty 的值.

最终，完全符合要求的唯一工具很可能是带有isEmpty 方法的Alternative 子类。我认为这在任何地方都不存在，而且在召唤这样的东西时，功率重量比似乎并不令人鼓舞。

【讨论】：