1.01010x2^4 + 1.00111x2^6 的答案是什么？

Question

我是韩国人。所以请理解我糟糕的英语。 我正在学习浮点单精度。

另外，我学会了浮点数的加法。

但是，我不了解保护位和圆形位。

我想问的是这个问题。

"加 1.01010*2^4 + 1.00111*2^6

我们需要后卫/轮位吗？假设有效数字是 5 位长”

所以我计算了这个，结果是 1.1000110*2^6。

由此，最后 2 位“10”是必须舍入的保护/舍入位？

或者我必须截断这些位吗？

我该如何解决这个问题？

Answer 1

手动进行浮点运算时，您不必考虑保护位、舍入位或粘性位。在纸面上，你有无限的精度，所以只要在你非规范化、执行操作和规范化时保留所有位。然后只需将该全精度结果四舍五入到所需的位置。

在您的情况下，标准化结果是 1.100011*2^6。它有点多，所以需要四舍五入到第 5 位（你说有效位数是 5 位，但实际上是 6，点的左边有 1）；结果是 1.1001*2^6。

（如果您需要像机器一样在纸上进行，那么您必须模拟那些额外的位。）