嵌套函数指针或函数组合答案

【问题标题】：Nested function pointers or function composition嵌套函数指针或函数组合
【发布时间】：2021-07-02 08:51:47
【问题描述】：

我正在研究微积分运算的 C 实现（例如导数、积分等）。例如，这是我的 derivative 函数的模板定义：

double derivative(double (*f)(double), double x);

假设我想计算 exp 在 1 处的导数，那么调用将是：derivative(exp, 1);

相当基本的东西。现在我的问题是，我将如何（如果可能的话）将合成传递给我的 derivative 函数？我尝试通过 exp(cos) 得到了我

error: passing 'double (double)' to parameter of incompatible type 'double'.

我该怎么做？有没有可能？

【问题讨论】：

我不明白这个问题。将cos 函数传递给exp 函数有什么意义？你能举一个你想要解决的实际方程的例子吗？
@Lundin 我想做的是计算任何组合的导数（exp(cos(x)) 只是一个例子，ln(sqrt(x)) 是另一个例子）
在这种情况下，正确的解决方案是依次调用函数。使用泛型编程来实现这样的方程可能没有多大意义。
人们可能会认为 C 是错误的语言？可行的并不总是可行的。

标签： c math function-pointers function-composition

【解决方案1】：

我想你是在问这个：

double composition(double x) {
   return exp(cos(x));
}

derivative(composition, 1);

许多语言允许您执行以下操作，但 C 没有匿名函数：

derivative(x => exp(cos(x)), 1);

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您想要对组合进行某种运行时控制，您可以编写一个函数，将函数指针数组评估为组合：

// calls functions in reverse order
double compose(size_t n, double (* const fc[])(double), double x)
{
    while (n--)
    {
        x = fc[n](x);
    }
    return x;
}

这可以从您的衍生函数的另一个版本中调用：

double derivative_composed(size_t n, double (* const fc[])(double), double x)
{
    // Example implementation for illustrative purpose only.
    double fx, fxh, h;
    h = x / 1e10;
    if (h == 0)
    {
        h = 1e-10;
    }
    fx = compose(n, fc, x);
    fxh = compose(n, fc, x + h);
    return (fxh - fx) / h;
}

为避免重复代码，您原来的 derivative 函数可以更改为使用单个函数调用 derivative_composed 的包装器：

double derivative(double (* const f), double x)
{
    return derivative_composed(1, &f, x);
}

示例用法：

int main(void)
{
    double (* const fc[2])(double) = { exp, cos };
    double x = 1.0;
    double xprime = derivative_composed(2, fc, x);
    printf("x = %f, xprime = %f\n", x, xprime);
}

输出：

x = 1.000000, xprime = -1.444407

【讨论】：

是的，我想这是做我想做的事情的唯一“实用”方法。感谢您的回答和代码示例！

【解决方案3】：

C 没有任何函数组合的操作。要计算exp∘cos的导数，可以定义一个函数expcos：

double expcos(double x) 
{
    return exp(cos(x));
}

并取其导数。

对于更通用的解决方案，您可以修改派生例程以同时使用函数指针和 const void * 来转发到函数。该函数将const void * 作为参数，将其转换为指向该函数特定类型的const 结构的指针，并从该结构中获取数据。然后可以使用compose 函数来实现函数组合，该函数使用包含两个函数指针的结构。但是，这意味着您需要对接受但忽略 const void * 的普通函数（如 exp 和 cos）使用代理例程。

【讨论】：