组关联缓存的缓存命中率：我看不懂这个图

Question

标题可能不太好，但我找不到更好的。

我们有作业要做，我没有交，因为我不明白。现在因为它结束了，我们得到了解决方案......现在我正在尝试使用解决方案来理解任务，因为尝试理解我们教授的复杂脚本对我来说是浪费时间。

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任务：

我们有一个直接映射的缓存，在 main 上具有以下访问频率 内存块：

2 5 0 13 2 5 10 8 0 4 5 2

如果缓存是 集大小为 4 和 FIFO 的集关联缓存？

从my last question about direct-mapped caches，我学会了如何计算热门报价，顺便说一句非常感谢。 我唯一的问题是我不明白这些数字是如何放在表格中的。

我想编程可能是：0-3 是 array1，其他 0-3 是 array2。 我们取缓存的第一个数字 2 并将其放入 array1 中，因此它位于 array1[0] 中。然后我们对下一个数字做同样的事情，取 5 并将其放入 array2[0]。现在取下一个数字 0 并放入 array[1]。

但是看起来模式是错误的，直到表格的第 4 行它是正确的，但是它是错误的......

为什么表格中的数字是这样排列的？

解决方案：

Answer 1

您可能想知道为什么数字不与地址对齐，就像直接映射的情况一样。此图中发生的情况是，项目从左到右放入集合中，仅此而已，因为集合最初是空的。值 2、0、10 和 8 映射到最左边的集合。 2 首先出现，因此它位于最左侧的列中。然后 0 被放置在下一个可用位置。 2 再次出现，这是括号中指示的“命中”。然后出现 10 并进入第三个位置。 8 转到第四个位置，缓存块现在已满。 0 重复出现，并且有一个命中，因为它仍在缓存中，在第二个位置。现在出现4。缓存集已满：必须踢出一些东西。 2 被踢出（可能是由于最近最少使用 (LRU) 替换策略）并被 4 替换。这就是为什么 4 在最左边的列中；它已经取代了 2。现在 2 再次出现并且不再在缓存中，因为它刚刚被踢出。现在最近最少使用的缓存项是 0，所以 it 被踢出，现在 2 位于第二个位置。

请注意，真正的四路组关联缓存并不总是使用完整的块级 LRU 替换策略，因为需要进一步简化以加快速度。

顺便说一下，地址是根据简单的模4分配到集合中的。不是偶数地址去左边集合而奇数地址去右边：

    set 0             set 1
0   1   2   3  |   0   1   2   3    <-   addr modulo 4
---------------+-----------------
0   1   2   3  |   4   5   6   7    <-   full addr
8   9  10  11  |  12  13  14  15  

如您所见，这与表格中的内容一致；当然，除了地址与它们的模 4 位置不匹配：根据替换策略，它们在每组中被赋予任意位置。