使用另一个矩阵获取矩阵的行

Question

我正在尝试找到一种矢量化方式来执行以下操作 -

X =
   0   1
   5   5
  -1   8

> w=[false true; true false; false true]  
w = 
      0  1
      1  0
      0  1

我想使用w 的列索引X 的行，所以w 的第一列应该检索X 的行2，而w 的第二列应该检索X 的行1 和3，结果将是一个单行矩阵[5 5] 和另一个矩阵[0 1; -1 8]，然后我可以将每个矩阵都用mean() 得到[5 5] ，和[-0.5 4.5]（理想情况下形成一个矩阵[5 5; -0.5 4.5]）。

如何在没有循环的情况下做到这一点？ 我的直觉是可以通过将X 转换为 3D 矩阵，但不确定如何。

Answer 1

您可以使用以下单线：

bsxfun(@rdivide, w'*X, sum(w)')

结果：

ans =

   5.00000   5.00000
  -0.50000   4.50000

bsxfun是你的朋友！

说明

w'*X 生成一个矩阵，其每一行都是X 的指定行的总和：

> w'*X
ans =

   5   5
  -1   9

但是，您需要的是平均值，而不是总和。 为此，我们应该将每一行除以相加的元素数。 操作sum(w)'生成一个向量，其i-th元素是w的i-th列中1s的个数，即X的行数相加在i-第w'*X行：

> sum(w)'
ans =

   1
   2

现在我们想将第一个除以第二个，我们使用bsxfun广播除法运算（rdivide，即逐个元素右除./）使得@987654341的维度@ 和 sum(w)' 匹配。

一些有用的参考资料：

• Broadcasting

• rdivide

Answer 2

使用find，它返回给定向量的非零条目的索引。例如，

X(find(w(:,1)), :)

返回 [5 5]

同样，X(find(w(:, 2)), :) 返回

   0   1
  -1   8

然后您可以继续进行均值等处理，最终将生成的矩阵垂直堆叠，如C = [A; B]。