mod 2^64 加法在密码学中实际上意味着什么？

Question

我正在尝试在 python 中开发 SHA-512 算法。但在算法中，有一个术语“+”描述了 mod 2^64 加法。但是我对 mod 2^64 加法和 XOR 操作感到非常困惑。任何人都可以帮助我了解 mod 2^64 加法和 XOR 操作之间的区别吗？ 我有 2 个二进制数如下：

a = "0110110111011101110100110101111000001101100010111100010010010010"
and 
b = "1110101000101001100100101001001000001010010000111011110111101000"

那么，以下语句的输出是什么？

c = a + b (here "+" mod 2^64 addition)

Answer 1

谁能帮助我了解 mod 2^64 加法和 XOR 运算之间的区别？

它们非常不同。最简单的例子：1 + 1 mod 2^64 是 2（二进制为 10）； 1 xor 1 为 0。

我们不再添加这些大数字，而是简化以查看发生了什么并添加例如1110 + 1100 模 2^4。没有你得到的模组

 1110 + 
 1100 =
11010

（你明白为什么吗？）。 mod 2^4 表示你只需要取正确的 4 位数字就可以得到 1010。