【发布时间】：2013-06-22 14:24:03
【问题描述】：
问题如下：
写下所有在单精度的 IEEE-754 中具有超过 1 个表示形式的实数。
现在，考虑到 +0 和 -0 不同，是否有任何数字具有此属性？
【问题讨论】：
【发布时间】：2013-06-22 14:24:03
【问题描述】：
没有。
IEEE754 表示是规范的，这意味着所有数字都只有一种表示（如果有），没有其他表示。
IEEE754 单精度浮点数的格式
31 0
seeeeeeeemmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
映射到
(-1)^s * 2^(eeeeeeee - 127) * 1.mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm（二进制）
表示的唯一性证明
- 符号在符号位
s中编码。同一实数的两个假定不同的表示必须具有相同的值s，因为只有该字段控制符号。 - 最高有效
1位的位置，在十进制逗号左侧的数字位置中，在八个eeeeeeee指数位中以偏置格式编码。相同实数的两个假定不同的表示必须具有相同的值eeeeeeee，因为只有该字段控制最高有效 1 位的位置。 - 最重要
1位下面的23 位在尾数(mmmm...) 中编码。同一实数的两个假定不同的表示形式必须具有相同的尾数值，因为只有该字段控制紧接在实数的最重要1位下方的 23 位。
结论是矛盾的。相同实数的两个假定不同的表示必须具有相同的符号、指数和尾数；换句话说，它们必须是相同的。
本讨论忽略了所有特殊值，例如无穷大、NaN 和非正规数。
【讨论】：