内存中的 C 和有符号字节表示答案

【问题标题】：C and signed byte representation in memory内存中的 C 和有符号字节表示
【发布时间】：2013-08-02 09:38:42
【问题描述】：

有些东西我不明白：

C 中的signed char 用 8 位表示：00000000

0 是0000 0000 => 0
1 是0000 0001 => 1
...
127 是0111 1111 => 127

所以我认为第 8 位是符号位。所以我想：

128 是1000 0000 => 0
129 是1000 0001 => -1

但是没有！

试试这个：

int main(int argc, const char *argv[])
{
    int i;
    for (i = 0; i < 256; i++) {
        printf("%3d = %d\n", i, (signed char)i);
    }
    return 0;
}

你会得到：gcc -o tt tt.c ; ./tt | more

...
126 = 126
127 = 127
128 = -128
129 = -127
130 = -126
254 = -2
255 = -1

怎么来的？

【问题讨论】：

了解Two's complement。
What is -(-128) for signed single byte char in C?
您描述的符号幅度方案确实存在，但整数很少见，因为它使算术复杂化。二进制补码使许多操作与符号无关。
@GrijeshChauhan 显着未定义，如果您将自己限制为 8 位（这不是一个可表达的数字，但如果您盲目地应用如何使用 2-补码来否定数字的规则，您最终会得到 - (-128) -> -128.
@Vatine 你是正确的位溢出是未定义的，它实际上是实现定义的，因为一个陷阱表示。我只是试图回答特定的输出。

标签： c byte

【解决方案1】：

这称为有符号整数的 2 的补码表示，适用于所有整数类型。

这个想法是这样的：CPU 中的加法器会在发生溢出时忽略并回绕，因此您实际上是在一个模数环上进行计算。所以，如果你从零中减去 1，你会得到

 00000000 = 0
-00000001 = 1
--------------
 11111111 = -1

等等。

这样，您的计算机在计算时可以简单地忽略符号。甚至乘法也是如此，如本例中 3 和 -2 的乘法（为简洁起见，为 4 位算术）：

0011 * 1110
-----------
       0000
      0011
     0011
    0011
-----------
     101010
truncated to 4 bits: 1010

1010 是 0110 的负数，即 6，所以结果应该是 -6。

只有很少的点需要考虑符号性，例如比较、除法和转换为更大的整数类型。比较相对简单，演员表的工作方式如下：

00000001 -> 0000000000000001
10000000 -> 0000000010000000 (unsigned extension 128 -> 128)
10000000 -> 1111111110000000 (sign extension, the sign bit is copied into all new bits, preserving the value of negative numbers -128 -> -128)

【讨论】：

@glglgl 你的意思是：10000000 -> 0000000010000000?不，没有错，它是 unsigned 扩展名。
好吧，我看错了。我将其视为-00000001 = 1 的声明，这是不正确的。我不明白这是完整行的- 符号。
但是对于您的最后一个主张 - 还有两点：乘法和除法。 x / -1 不是 x / 255。 x * -1 与 x * 255 的计算相同。
@glglgl 我相信您对部门的看法是正确的，抱歉我忘记了这些。但是对于乘法的情况，我的断言是正确的，因为任何时间 2^n 的最后 n 位都会被清除。如果你从这个因子中去掉一个因子，你就从结果中减去另一个因子，这是它在 2 的补码表示中的负数。用 2 的补码计算是多么容易，真是令人惊讶……
糟糕——我认为你是对的。实际上，256 * 255 和 256 * -1 都导致 0xFF00...

【解决方案2】：

这是因为 8 位 2 的补码编码。带符号的字符范围是 -128 到 127。

EDIT1：回复@Grijesh 的评论

-128 和 +128 具有相同的表示形式：10000000。因此，为了避免混淆并制定规则All bit-patterns with 1 in higher-order bit represent negative numbers，决定将其视为 -128，这使得范围从 -128 到 127 而不是 -127.. +128。

【讨论】：

+ 但我认为 OP 需要更多细节，你应该展示 2 的补码如何在一个字节中工作，-128 = 128 这就是127 + 1 给出-128 的原因。您可能会找到我给出的问题的链接答案。
@GrijeshChauhan 根据您的建议进行了编辑，并在该链接上也接受了我的 +1 :) 我之前避免了这个，因为问题不是关于为什么不是 -127 到 128？

【解决方案3】：

在二进制补码中，最左边的位是负数，其他位是正数，所以

1000 0000

=> -128

和

1000 0001

=> -128 + 1 = -127

因此最大的数字是 0111 1111 (127)，最小的数字是 1000 0000 (-128)

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以将signed datatypes 视为时钟。 12 小时后总是会打到 12 点。 Char 范围是 -128 到 +127。所以当你根据我的时钟规则点击127时，下一次点击将是-128。

我建议你做一些二进制计算。

更多信息请阅读http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

【讨论】：

【解决方案5】：

在 c 中，char 是唯一的 1 字节内存分配意味着总共 8 位。这是因为 8 位 2 的补码编码。带符号的字符范围是 -128 到 127。
因为你用过。

   printf("%3d = %d\n", i, (signed char)i);

【讨论】：