Fortran 中的高效单位求反答案

【问题标题】：Efficient single-bit negation in FortranFortran 中的高效单位求反
【发布时间】：2017-01-27 05:58:33
【问题描述】：

我正在编写性能密集型 Fortran 代码，它的核心是一个无矩阵矩阵乘法子例程 mfmult(x,y)，它接受一个输入向量 x，并返回一个输出向量 y，如果 i = i_{n-1}i_{n-2}...i_2i_1i_0 是一个 n 位二进制数（可能带有前导零），那么

y(i) = sum{x(j) : j 是 i 的任何 1 位否定}

即

y(000) = x(001)+x(010)+x(100)
y(1101) = x(0101)+x(1001)+x(1111) + x(1100) etc.

什么是实现这一点的有效方法？一个相关的问题是：Fortran 中是否存在用于单位否定的快速内在函数？我看过内在函数和https://rosettacode.org/wiki/Bitwise_operations#Fortran，但没有单位否定操作，我担心任何手动编码/分支语句都会让事情变得太慢。

【问题讨论】：

好吧，无论如何，CPU 总是访问整个字节。您可以使用 IBSET()，但我不希望它特别有效。您还可以将 IEOR() 与某些特定常量一起使用。
IBSET 和 IBCLR 的问题是我首先需要一个 BTEST if 语句来检查该位是否为 0 和 1，以便我可以选择相反的，我希望它在一个巨大的环形。我不确定如何使用 IEOR()。翻转一个位似乎是一种基本操作，以至于这些方法似乎有点矫枉过正。这是否只是 Fortran 作为一种语言的限制，它没有这种内在特性？
如果您想将其称为限制...您认为 Fortran 中缺少 C 或 x86 程序集的等效项是什么？
谢谢，IEOR 方法运行得非常快。事实上，我很惊讶地发现它比使用稀疏矩阵显式地执行向量转换更快（大约快两倍）。在做了更多研究之后，我现在看到其他语言也只是使用这种方法进行位否定。

标签： binary fortran bit

【解决方案1】：

我建议您使用 IEOR() 内在函数。您必须先准备好正确的口罩。可能看起来是间接的，但我认为实际上没有比这更直接的了，见C / Assembly: how to change a single bit in a CPU register?

所以如果你有整数i，并且你想翻转第三位，我真的会这样做：

i = ieor(i, int(b'00000100'))

这在 x86_64 程序集中的作用是

xorl    $4, the_register_holding_i

如果您想翻转该整数中的多个位，最好相应地准备掩码并只调用一次IEOR()。

请注意，CPU 总是（至少）处理整个字节或更有效地处理整个字，没有指令只需要一个位的地址并只操作那个地址。您不必担心您正在访问整个 32 位整数，因为您有一个 32 位或 64 位处理器。该指令集已准备好有效地处理 32 位和 64 位整数。

【讨论】：

【解决方案2】：

这应该是有效的：

program test
  implicit none
  integer :: filter(0:31)
  data filter / &
    b'00000000000000000000000000000001', &
    b'00000000000000000000000000000010', &
    b'00000000000000000000000000000100', &
    b'00000000000000000000000000001000', &
    b'00000000000000000000000000010000', &
    b'00000000000000000000000000100000', &
    b'00000000000000000000000001000000', &
    b'00000000000000000000000010000000', &
    b'00000000000000000000000100000000', &
    b'00000000000000000000001000000000', &
    b'00000000000000000000010000000000', &
    b'00000000000000000000100000000000', &
    b'00000000000000000001000000000000', &
    b'00000000000000000010000000000000', &
    b'00000000000000000100000000000000', &
    b'00000000000000001000000000000000', &
    b'00000000000000010000000000000000', &
    b'00000000000000100000000000000000', &
    b'00000000000001000000000000000000', &
    b'00000000000010000000000000000000', &
    b'00000000000100000000000000000000', &
    b'00000000001000000000000000000000', &
    b'00000000010000000000000000000000', &
    b'00000000100000000000000000000000', &
    b'00000001000000000000000000000000', &
    b'00000010000000000000000000000000', &
    b'00000100000000000000000000000000', &
    b'00001000000000000000000000000000', &
    b'00010000000000000000000000000000', &
    b'00100000000000000000000000000000', &
    b'01000000000000000000000000000000', &
    b'10000000000000000000000000000000'/
  integer :: a
  integer :: k

  ! Number whose single-bit negations should be found
  a = b'1101'

  do k=0,31
    print *, ieor(a,filter(k))
  enddo

end

【讨论】：

只是一个风格注释 - 数据有点过时，我会在声明中初始化过滤器，并将其作为参数