当我输入以下查询时使用 SQL Server 2008 R2：
SELECT CAST(POWER(2.0, 63.0) AS BIGINT);
产生结果：
9223372036854775800
但是，使用 Windows 桌面计算器并将 2 提高到 63 产生：
9223372036854775807
有人能解释一下区别吗——或者 SQL Server 是否正在做一些内部转换？ ...还是我错过了什么？
【问题讨论】：
标签： sql sql-server sql-server-2008-r2 bigint
MS Sql Server 中BIGINT的范围是：
-2^63 (-9,223,372,036,854,775,808) to 2^63-1 (9,223,372,036,854,775,807)
你的计算器给你的数字是错误的，因为 2^63 的最右边的数字不能有奇数。
SQL Server (http://technet.microsoft.com/en-us/library/ms174276.aspx) 中的 POWER 函数返回与其第一个参数相同的类型。
这个查询的正确写法是：
DECLARE @foo REAL = 2.0
SELECT CAST(POWER( @foo, 63.0 ) AS BIGINT)
由此，您将收到Arithmetic overflow error converting expression to data type bigint. 错误消息。
关于原因
http://www.extremeoptimization.com/resources/Articles/FPDotNetConceptsAndFormats.aspx
关于为什么POWER 函数返回错误数字的问题？正如@simonatrcl 在他的回答中提到的那样，浮点数存在算术问题，有时会导致无效结果。您可以在此处阅读有关浮点数及其问题的信息：
http://www.extremeoptimization.com/resources/Articles/FPDotNetConceptsAndFormats.aspx
您还可以在此处检查 MS Sql Server 中整数类型的边界： http://technet.microsoft.com/en-us/library/ms187745.aspx
【讨论】：
9223372036854775807，如果你检查9223372036854775807 = 2^63 - 1。然而，他在这里试图计算2^63，它比 BIGINT 可以容纳的更大。
0 作为结果
DECLARE @foo BIGINT = 2.0 SELECT POWER( @foo, 63 )，您将在 SQL Server 中收到Arithmetic overflow error converting expression to data type bigint. 错误。
Power 将返回一个 FLOAT。浮点数超出某些限制是不准确的，并且会降低一点准确性（如果您曾经遇到过负 0 问题，您就会明白我的意思！）。
这就是你在这里得到的......
【讨论】：
就计算器而言，并在 XP、Win7 和 Win8.1 上进行了测试： 2^63 = 9223372036854775808（显然）
就 MSSQL 而言： BIGINT 的上限定义为 2^63-1，即 1 小于 2^63 现在，如果您希望 MSSQL 为您计算，可能会想写如下内容：
SELECT POWER(CAST(2 AS BIGINT), 63) - 1
结果将是一个 bigint，因为您已将幂的第一个参数转换为一个 bigint。 MSSQL 会先计算幂，然后减 1。但是，由于幂的结果会超出 bigint 的范围，所以这条语句会失败：Arithmetic overflow error converting expression to data type bigint.
所以让我们调用一些数学来解决这个问题。我想每个人都同意
2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2 * (2^3) = 2^3 + 2^3
因此
2^4-1 = 2 * 2 * 2 * 2 - 1 = 2 * (2^3) - 1 = 2^3 + 2^3 - 1
这就是我们将要使用的...
SELECT POWER(CAST(2 AS BIGINT), 62) + (POWER(CAST(2 AS BIGINT), 62) - 1)
这导致9223372036854775807 确实是 bigint 的上限。
请注意，确实需要减法周围的 ()。否则将首先完成两个幂的结果相加，再次导致溢出。
【讨论】：