在编号系统之间转换答案

【问题标题】：Converting between numbering systems在编号系统之间转换
【发布时间】：2010-08-28 09:52:18
【问题描述】：

我试图在转换时了解规则的原因。我确信必须有一个简单的解释，但我似乎无法理解它。感谢任何帮助！

从 base10 转换为任何其他 base 的过程如下：

number / desiredBase = number + 余数

你这样做直到 number = 0。

但是在所有的计算之后，你必须把所有的余数倒过来。我不明白为什么。

例如：base10 转base2

11 / 2 = 5 + 1
5 / 2  = 2 + 1
2 / 2  = 1 + 0
1 / 2  = 0 + 1

为什么正确答案是：1011 而不是 1101？

我知道这有点琐碎，但如果我能理解这一点，它真的会帮助我更好地记住。

【问题讨论】：

标签： math

【解决方案1】：

在十进制系统中考虑相同，即使在这种情况下实际进行数学运算没有多大意义:)

1234 / 10 = 123 | 4
123 / 10  = 12  | 3
12 / 10   = 1   | 2
1 / 10    = 0   | 1

每次除法时，都会去掉最低有效位，因此第一个结果是最低有效位——右边的数字。

【讨论】：

【解决方案2】：

因为 11 =

1 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0 (1011)

而不是

1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0 (1101)

【讨论】：