我应该为 BigInt 类使用什么数据结构答案

【问题标题】：What data structure should I use for BigInt class我应该为 BigInt 类使用什么数据结构
【发布时间】：2012-03-30 12:06:47
【问题描述】：

我想实现一个能够处理非常大的数字的 BigInt 类。我只想添加和乘以数字，但是该类也应该处理负数。

我想将数字表示为字符串，但是将字符串转换为 int 并返回以进行添加会产生很大的开销。我想像高中那样实现加法，添加相应的订单，如果结果大于10，则将进位添加到下一个订单。

然后我认为最好将其作为 unsigned long long int 的数组处理并保持符号由 bool 分隔。有了这个我害怕int的大小，据我所知，C++标准只保证int

是否有任何适合或更好的数据结构？

【问题讨论】：

对我来说听起来像是一个合理的实现。但是，如果您使用 ULONG，则数组中的每个元素都可以保存从 0 到 2^32-1 的值，而不是从 0 到 10。这应该可以节省一些字节。 :-)
标准只保证float <= double（注意等号）
是的，这正是我的意思。但是 2^32 - 1 在 linux 和 solaris 上是否相同？各个地方的尺寸都有保证吗？我的意思是，例如我得到 MyBigIntClass number = "234567434256547"; ，然后我开始将此字符串编号转换为我在类中的内部表示形式，即 usigned long long int(maybe :-) )，并且在数字达到 2^32 后，我移动到数组中的另一个位置。对吗？
对负数使用 2 补码，而不是符号位。这样您就不需要专门处理有符号算术。此外，如果您这样做是为了个人乐趣，那么请继续（编写一个 bigint 类很有趣，尤其是通过 FFT 进行乘法和使用 Newton 方法进行除法）。如果您只需要一个有效的 bigint 类，请查看优秀的 Gnu MP 库（以及相关的 MPFR）。
我把它当作家庭作业。希望我不需要除法:-)

【解决方案1】：

那么，您想要一个已知大小的动态整数数组吗？

听起来像vector<uint32_t> 应该适合你。

【讨论】：

【解决方案2】：

正如您已经发现的那样，您需要在您的平台（或者如果您有 C++11 的语言）中使用具有固定大小的特定类型。大数的常见实现将使用 32 位整数并确保仅设置低 16 位。这使您能够对 digits （其中 digit 将是 [0..2^16) ）进行操作，然后通过应用结转来规范化结果。 p>

【讨论】：

加减法，carry可以在途中完成，不需要两次pass。对于乘法，它取决于算法，但如果你使用例如。浮点 FFT 方法，您也不需要进位（但最好使用 16 位“数字”，因为您会在 FFT 期间累积舍入误差）。

【解决方案3】：

在现代的 64 位 x86 平台上，最好的方法可能是将您的 bigint 存储为一个动态分配的无符号 32 位整数数组，以便您的算术可以适应 64 位。您可以单独处理您的符号，作为类的成员变量，或者您可以使用 2 的补码算法（这是 signed int 的典型表示方式）。

标准 C <stdint.h> 包含文件定义了 uint32_t 和 uint64_t，因此您可以避免依赖于平台的整数类型。或者，（如果您的平台不提供这些），您可以自己即兴创作和定义这种东西——最好在单独的"platform_dependent.h" 文件中...

【讨论】：