将 3D numpy 数组乘以 2D numpy 数组答案

【问题标题】：Multiplying a 3D numpy array by a 2D numpy array将 3D numpy 数组乘以 2D numpy 数组
【发布时间】：2020-03-10 13:55:16
【问题描述】：

我需要将 3D numpy 数组乘以 2D numpy 数组。

假设 3D 数组 A 的形状为 (3, 100, 500)，而 2D 数组 B 的形状为 (3, 100)。我需要将 3D 数组中的 500 个轴中的每一个轴乘以 2D 数组，然后我需要沿结果数组的第一个轴求和，得到一个大小为 (100, 500) 的数组。

我可以通过几个 for 循环到达那里，但肯定必须有一个 numpy 函数可以在 1 行中实现这一点？我看过np.tensordot、np.dot、np.matmul、np.prod 和np.sum，但这些函数都不能做到这一点。

【问题讨论】：

请举个例子。为了清楚起见，您是在第一步询问元素乘法吗？

标签： python numpy vectorization array-broadcasting

【解决方案1】：

我们可以利用 numpy 广播：

import numpy as np

a = np.random.rand(3,100,500)
b = np.random.rand(3,100)

# add new axis to b to use numpy broadcasting
b = b[:,:,np.newaxis]
#b.shape = (3,100,1)

# elementwise multiplication
m = a*b
# m.shape = (3,100,500)

# sum over 1st axis
s = np.sum(m, axis=0)

#s.shape = (100,500)

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以通过向二维数组添加新的单位轴来广播：

np.sum(A * B[..., None], axis=0)

None 在索引中在该位置引入了一个单位维度，可用于对齐轴以进行广播。 ... 是 : 的简写，与维度一样多：在这种情况下，它等同于 :, :，因为 B 是二维的。

另一种写法是

(A * B.reshape(*B.shape, 1)).sum(axis=0)

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以尝试以下应该可行的方法，

np.sum(A.T*B.T,axis=-1).T

这会给你形状 (100,500)

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以使用np.einsum 轻松表达这些操作，在这种情况下：

np.einsum("ijk,ij->jk", A, B)

【讨论】：