空间数据的数据结构答案

【问题标题】：Data structure for spatial data空间数据的数据结构
【发布时间】：2011-06-15 09:57:52
【问题描述】：

我正在寻找一种良好的函数式数据结构来存储空间（点）数据。数据结构应该允许对已经存在的点进行简单的 epsilon 查询。我还需要经常修改数据。这意味着点可以移动并且应该能够在数据结构中更新。这可能可以使用普通的删除/添加来处理，但真正的移动可能会更快。

现在我正在考虑使用quad/oct-trees（或更高版本），因为移动部分应该很容易做到。然而，就平衡而言，已知四叉树更差。 KD-Trees 可能是另一种选择，但更新似乎很讨厌。此外，我能找到的大多数空间数据结构实现都只是程序性的，而且我使用的是函数式语言。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

根据您使用它的方式以及点数移动的速度，您还可以考虑sweep and prune。基本上，您将点按一维排序（例如 x）。如果点很少改变位置，那么为每个模拟步骤运行插入排序实际上会非常快。

（顺便说一句，我觉得你的两个建议已经很不错了）

【讨论】：

【解决方案2】：

This old paper Overmars 和 van Leeuwen 描述了 伪四叉树 - 四叉树还可以随着插入和删除的进行而平衡自身。插入和删除的摊销成本类似于O(log^d(n))，甚至可以与完成的平衡量进行交易（您可以在论文中阅读更多相关信息）。

【讨论】：

【解决方案3】：

KD-trees 或 Quad/Oct tree 是合理的选择。

Haskell 中的示例：

两者都非常容易编码为纯函数数据结构。

【讨论】：

【解决方案4】：

R-Trees 和 R*-Trees 也是另一种解决方案，易于实现。

请参阅https://github.com/mariusaeriksen/ocaml-rtree（在 OCaml 中）以获取示例。

我在疏散模拟中使用它们，更新步骤没有那么慢。

【讨论】：