将存储在 Python 中的数组中的矩阵相乘答案

【问题标题】：Multiplying matrices that are stored in an array in Python将存储在 Python 中的数组中的矩阵相乘
【发布时间】：2013-04-04 15:33:45
【问题描述】：

这似乎是一个愚蠢的问题，但我是 Python（和编程）的血腥新手。我正在运行一个物理模拟，其中涉及我存储在一个数组中的许多（~10 000）2x2 矩阵。我在下面的代码中称这些矩阵 M 和数组 T 。然后我只想计算所有这些矩阵的乘积。这是我想出的，但它看起来很难看，对于 10000+ 2x2 矩阵来说工作量很大。我可以使用更简单的方法或内置函数吗？

import numpy as np
#build matrix M (dont read it, just an example, doesnt matter here)    
def M(k1 , k2 , x):
    a = (k1 + k2) * np.exp(1j * (k2-k1) * x)
    b = (k1 - k2) * np.exp(-1j * (k1 + k2) * x)
    c = (k1 - k2) * np.exp(1j * (k2 + k1) * x)
    d = (k1 + k2) * np.exp(-1j * (k2 - k1) * x)
    M = np.array([[a , b] , [c , d]])
    M *= 1. / (2. * k1)
    return M


#array of test matrices T
T = np.array([M(1,2,3), M(3,3,3), M(54,3,9), M(33,11,42) ,M(12,9,5)])
#compute the matrix product of T[0] * T[1] *... * T[4]
#I originally had this line of code, which is wrong, as pointed out in the comments
#np.dot(T[0],np.dot(T[1], np.dot(T[2], np.dot(T[2],np.dot(T[3],T[4])))))
#it should be:
np.dot(T[0], np.dot(T[1], np.dot(T[2],np.dot(T[3],T[4]))))

【问题讨论】：

矩阵是否总是i * M for i 从 1 到某个数字？
不，它们真的很复杂。如果我能弄清楚该怎么做，我实际上计划在 for 循环中即时计算它们。我应该在我的代码 sn-p 中更改它吗？也许这令人困惑。
是否有理由将矩阵放入数组中？我想我可能会把它们放在一个列表中......
确实，使用for 循环的列表可能会更快。
好的，现在我已经完成了编辑。我将它们放入数组的原因是因为我进行数值计算。如果我将其放入列表中，我不知道它会如何影响精度。有关系吗？

标签： python arrays numpy matrix-multiplication

【解决方案1】：

不是非常 NumPythonic，但你可以这样做：

reduce(lambda x,y: np.dot(x,y), T, np.eye(2))

或者更简洁，如建议的那样

reduce(np.dot, T, np.eye(2))

【讨论】：

lambda x, y: np.dot(x, y) 只是np.dot。
我在想这似乎是reduce的工作
你不需要单位矩阵，reduce(np.dot, T) 工作正常
您确定这是有效的吗？也许我做错了，但我得到了不同的结果。用我上面的方法和你的 reduce() 行我： [[ 0.24112953-0.1020551j -0.22988481+0.11903133j] [-0.22988481-0.11903133j 0.24112953+0.1020551j ]] 。你的： [[ 0.29577303-0.1009189j -0.24969598+0.08683577j] [-0.24969598-0.08683577j 0.29577303+0.1009189j ]]
np.dot(T[0],np.dot(T[1], np.dot(T[2], np.dot(T[2],np.dot(T[3],T[4]))))) 你有两次 T[2]