Numpy.Matmul 和 Numpy.Dot：使用 Numpy 内置函数加速代码答案

【问题标题】：Numpy.Matmul and Numpy.Dot: Accelerating code by using Numpy in-built functionsNumpy.Matmul 和 Numpy.Dot：使用 Numpy 内置函数加速代码
【发布时间】：2020-12-10 15:26:48
【问题描述】：

我正在尝试加速我的代码中的一个函数。

我写的初始函数是：

def f(self):
    temp = 0
    for i in range(self.N):
        for j in range(self.N):
            a = self.Asolution[:, j]
            b = self.Bsolution[:, i]
            c = self.Matrix[j][i]

            d = c*np.multiply(a, b)
            temp += simps(d, self.time)
    return temp

self.Asolution = odeint(...) 的位置，self.Bsolution 的位置相同。

self.Matrix 是大小为self.N x self.N 的方阵，simps 是辛普森积分。 self.Asolution 和 self.Bsolution 的尺寸为 (t x N)。

但是，我需要多次调用这个函数，而且由于self.N 很大，所以耗时太长。因此，我决定尝试使用 numpy 内置函数，因为我主要处理矩阵乘法。我倾向于对所有内容都使用 for 循环，这不是最聪明的选择......因此，我对内置的 numpy 函数有点不熟悉。我将函数修改为：

def f(self):
   d = np.dot(np.dot(self.Asolution, self.Matrix), self.Bsolution.transpose())
   d = np.array(d)
   temp = simps(d, self.time)
   temp = sum(temp)
 
   return temp

这明显更快，但我没有得到与上面相同的结果。

我想我误解了 np.dot 的使用，或者我错过了乘以矩阵的方式。我的主要目标是从第一个代码中删除双 for 循环，因为它需要永远。我在这里想念什么？提前感谢您的任何提示！

编辑：

self.Asolution 和 self.Bsolution 的大小为 (t x N) - 每列是不同的位置，行表示位置如何随时间演变。

self.Matrix 的大小为 (N x N)。

【问题讨论】：

你做了什么来调试这个？您是否比较了d 的值（在simps 调用之前）？
我没有比较 d 值，因为我认为它们是两个不同的东西（我可能错了）：在第一个选项中，我对每个 i 和 j 进行积分，它们对积分求和，而在第二个选项中，我相信我先对索引求和，然后再进行积分。 @hpaulj
你有一个无用的d = np.array(d) 行的事实告诉我你没有详细测试这段代码！
您好，非常感谢您的意见，我现在确认可以删除那段代码。我对 numpy 数组不是很熟悉，但我发现很多函数在传递列表而不是数组时都会抱怨，所以我这样做是为了“安全”，以防尺寸混淆或我不知道是什么。我理解你的评论，但请不要以为我只是在发布前没有挠头几次就发布了这个；还在学习:)

标签： python numpy matrix-multiplication

【解决方案1】：

让我们试试这个-


# self.t x self.N ----> self.N x self.t x 1
# arranging one column in one layer
self.Bsolution = np.swapaxes(np.expand_dims(self.Bsolution, axis=-1), 0, 1)

# self.N x self.t x self.N == N columns of Bsolution multiplied with N columns of Asolution
# multiplying 1 column of B with N columns of A in a layer done for N layers
product = np.multiply(self.Bsolution, self.Asolution)

# self.N x self.N ----> self.N x 1 x self.N 
self.Matrix = np.expand_dims(self.Matrix, axis=1)

# integration need to take place along axis=1 i believe
# multiplying each of N x N columns(4 rows in length) with N x N matrix elements
result = np.sum(simps(np.multiply(self.Matrix, product), self.time))

让我知道它是否有效

【讨论】：

您好，非常感谢您的帮助！不幸的是，它不起作用 - 事实上，它抱怨ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (50,255,1) (50,255) 。我的self.Bsolution 是一个 (t x N) 矩阵，所以我不明白你的第一行是什么意思。你能描述一下你做了什么吗？再次感谢！
对不起，我以为它们都是 N x N 尺寸。您可以尝试更新的解决方案吗？如果无法验证，这有点棘手。
您好！不幸的是它还没有工作，它仍然在抱怨尺寸。但是，我不知道np.swapaxes 和np.expand_dims，所以我会仔细研究这些函数。非常感谢您的帮助，这很有用！

【解决方案2】：

经过多次反复试验，我设法找到了一种比双 for 循环更快地获得相同结果的方法。我发布它只是为了完整并结束问题。

n = len(self.time)
d = [np.matmul(np.matmul(self.Asolution[:][i], self.Matrix),
     self.Bsolution[:][i].transpose) for i in range(n)]
temp = np.simps(d, self.time)

【讨论】：