python np.dot矢量化答案

【问题标题】：python np.dot vectorizationpython np.dot矢量化
【发布时间】：2018-08-17 09:04:07
【问题描述】：

在矩阵相乘时，我试图摆脱一些for 循环。 aa 表示3x3 变换矩阵，bb 表示点坐标nx3，其中n 是点数。

与：

aa = np.matrix([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]])
bb = np.matrix([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]])

np.tile(aa,(3,1))*bb.ravel().T

我明白了：

ValueError: shapes (9,3) and (9,1) not aligned: 3(dim 1) != 9 (dim 0)

在这种情况下的预期输出将是 long 列矩阵 [[6],[6],[6],[12],[12],[12],[18],[18],[18]]。在这种情况下应该是哪个最终形状3x3:[[6,6,6],[12,12,12],[18,18,18]]。

编辑：远离概括描述。有n 的点数，只有一个3x3 矩阵。这是一个类似的向量化问题：

points = bb
T = aa
pointsNewPos = []

for point in points:
    pointNewPosition = T*point.T
    pointsNewPos.append(pointNewPosition.T)

【问题讨论】：

预期输出是多少？另外，请注意matrix 几乎被认为已弃用，它们鼓励您转向多维ndarray
感谢提醒，不知道。预期输出与使用 for 循环相同。在这种情况下，它将是长列矩阵 [[6],[6],[6],[12],[12],[12],[18],[18],[18]]。最终的形状应该是 3x3：[[6,6,6],[12,12,12],[18,18,18]]。关于结果应该是什么样子的好点，我将其添加到问题中。
@ForceBru 我认为对于矩阵，“*”运算符 == np.dot。
@c4da，对，我不知何故没有注意到这些实际上是np.matrix，而不是ndarray，哎呀

【解决方案1】：

在这种情况下，这至少给出了您想要的输出。如果没有更多信息，很难确保它是通用的。

import numpy as np

aa = np.array([[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]])
bb = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]])

result = b.dot(aa.T)

【讨论】：

【解决方案2】：

这听起来像是 np.einsum 的工作，它允许您使用输入矩阵的任意维度进行矩阵乘法。

假设您想将bb 的每一行用作列向量，然后将其（以行主要方式）乘以aa，然后试一试：

cc = np.einsum('ij,kj -> ki', bb, aa)

【讨论】：