如何使用不匹配的维度进行矢量化答案

【问题标题】：How to vectorize with mismatched dimensionality如何使用不匹配的维度进行矢量化
【发布时间】：2019-10-31 17:43:08
【问题描述】：

我有一些形式的限制

A_{i,j,k} = r_{i,j}B_{i,j,k}

A 是一个nxmxp 矩阵，B 也是。r 是一个nxm 矩阵。

我想以某种方式在 Python 中尽可能高效地对其进行矢量化。现在，我通过说r_{i,j,k} = r_{i,j} for all 1 <= k <= p 将r 变成nxmxp 矩阵。然后我在r 和B 上打电话给np.multiply。这似乎效率低下。欢迎任何想法，谢谢。

def ndHadamardProduct(r, n, m, p): #r is a n x m matrix, p is an int
    rnew = np.zeros(n, m, p)
    B = np.zeros(n, m, p)
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            for k in range(p):
                r[i, j, k] = r[i, j]
                B[i, j, k] = random.uniform(0, 1)
    return np.multiply(r, B)

【问题讨论】：

请发布您的代码和输出。
一个最小的例子会更有帮助，但我猜你想要np.einsum('ij,ijk->ijk', r, B)
np.einsum 是否比使用broadcasting 和R[:, :, np.newaxis] * B 更有效？
@KoenG。在这种情况下，两者之间的性能几乎没有差异，广播可能会快一点。
broadcasting 的基本规则 - 根据需要显式添加尾随维度，自动添加前导维度。所有大小为 1 的维度都经过调整以匹配其他数组。

标签： python numpy vectorization matrix-multiplication

【解决方案1】：

使用np.newaxis 添加一个额外的维度，然后broadcasting 会为您处理重复。

import numpy as np
r = np.random.random((3,4))
b = np.random.random((3,4,5))
a = r[:,:,np.newaxis] * b

【讨论】：