MATLAB：形成矩阵数组并对每个矩阵“元素”进行操作答案

【问题标题】：MATLAB: Forming an array of matrices and do operations with respect to each matrix "element"MATLAB：形成矩阵数组并对每个矩阵“元素”进行操作
【发布时间】：2016-08-27 21:51:40
【问题描述】：

我有一个矩阵 m 这样的数组

  m1 = [1 2;3 4];
  m2 = [2 7; 8 9];
  m3 = [9 7; 8 91];
  m = [m1 m2 m3]


m =
       1     2     2     7     9     7
       3     4     8     9     8    91

我也有一个向量

v = [1 2 3];

这样我希望 v 和 m 之间的操作导致 h 使得

h = [1*m1 2*m2 3*m3] = [h1 h2 h3];

我想我必须在h 的 3 维数组中执行此操作，这是一个 3 维数组。或者也许有更好的方法。

让 A 是一个简单的 2 × 2 矩阵，rand(2,2)。从h 我想提取h1 h2 和h3 输出（或者最好不进行任何提取）并对A 执行操作，这样

  h1*A*h1'
  h2*A*h2'
  h3*A*h3'

和

h1*h1', h2*h2', h3*h3'.

我为什么要在数组中这样做是因为我有很多矩阵 mi，所以我想通过矢量化来避免 for 循环。

【问题讨论】：

您可能希望将 m 设为 2x2x3 而不是 2x6。这对你的问题有用吗？我不确定它是否会有所帮助，但请查看 bsxfun （或类似的）命令。永远不要低估用于乘法运算的 for 循环，但矢量化总是很有趣 ;)

标签： matlab optimization vectorization

【解决方案1】：

从我从问题中可以理解的情况来看，我认为逐元素乘法会是更好的选择。您只需要使用适当的矩阵连接和重复即可。

  m1 = [1 2; 3 4];
  m2 = [2 7; 8 9];
  m3 = [9 7; 8 91];

  % Concatenate to create 3D matrix
  m = cat(3,m1,m2,m3);

  v = [1 2 3];

  % Create similar 3D matrix 
  v1 = cat(3,ones(size(m1))*v(1),ones(size(m2))*v(2),ones(size(m3))*v(3));

  % Simple element wise multiplication
  h = m.*v1;

  % Creating a repeated 3D matrix A, repetation is along third dimension
  A = repmat(rand(2,2),[1 1 3]);

  % Outputs
  op_1 = h.*A.*permute(h,[2 1 3]);
  op_2 = h.*permute(h,[2 1 3]);

【讨论】：