单个ffts的numpy fftn顺序

【问题标题】：numpy fftn order of individual ffts单个ffts的numpy fftn顺序
【发布时间】：2019-09-10 11:22:13
【问题描述】：

fft2 和 fftn 提供了轴参数，允许指定在哪些轴上执行转换。该方法是否服从命令？

给定一个二维 numpy 数组

a = np.array([[1,2],[3,4]])

是

fft2(a,axis=(0,1)

不同于

fft2(a,axis=(1,0)

我的数据跨行但不是跨列相关...

【问题讨论】：

由于 FFT 是线性可分的，因此执行顺序无关紧要。

标签： python numpy fft

【解决方案1】：

DFT 是可分离的，这意味着计算 2D DFT 与沿每个轴计算两个单独的 1D DFT 相同：

import numpy as np

a = np.arange(25).reshape(5, 5)

out1 = np.fft.fft2(a)

tmp = np.fft.fft(a, axis=0)
out2 = np.fft.fft(tmp, axis=1)

np.allclose(out1, out2) # True

并且由于nested summations of the DFTs commute，操作顺序无关紧要

tmp = np.fft.fft(a, axis=1)
out3 = np.fft.fft(tmp, axis=0)

np.allclose(out1, out3) # True

这意味着axes参数的顺序也不重要

out4 = np.fft.fft2(a, axes=(1, 0))

np.allclose(out1, out4) # True

【讨论】：