使用 NumPy 在 Python 中对一系列 CDF 样本进行矢量化答案

【问题标题】：Vectorizing a series of CDF samples in Python with NumPy使用 NumPy 在 Python 中对一系列 CDF 样本进行矢量化
【发布时间】：2015-03-03 19:18:35
【问题描述】：

我正在使用 Python 编写一个基本的财务程序，将日常开支作为表格读入并转换为 PDF（概率密度函数），最终转换为范围从 0 到 CDF（累积分布函数）的 CDF（累积分布函数） 1 使用 NumPy 的内置直方图功能。我试图通过将 0 到 1 范围内的随机数与 CDF 数组和 CDF 中心点数组进行比较，并使用 SciPy 的 interp1d 功能来确定插值，来随机抽样每日费用。我已经使用 for 循环成功地实现了这个算法，但它的速度很慢，我正在尝试将它转换为矢量化格式。我包含了一个与 for 循环一起工作的代码示例，以及迄今为止我在向量化算法方面的尝试。对于如何使矢量化版本工作并提高代码执行速度的任何建议，我将不胜感激。

示例输入文件：

12.00    March 01, 2014
0.00     March 02, 2014
0.00     March 03, 2014
0.00     March 04, 2014
0.00     March 05, 2014
0.00     March 06, 2014
44.50    March 07, 2014
0.00     March 08, 2014
346.55   March 09, 2014
168.18   March 10, 2014
140.82   March 11, 2014
10.83    March 12, 2014
0.00     March 13, 2014
0.00     March 14, 2014
174.00   March 15, 2014
0.00     March 16, 2014
0.00     March 17, 2014
266.53   March 18, 2014
0.00     March 19, 2014
110.00   March 20, 2014
0.00     March 21, 2014
0.00     March 22, 2014
44.50    March 23, 2014

for 循环版本的代码（有效但太慢）

#!usr/bin/python
import pandas as pd
import numpy as np
import random
import itertools
import scipy.interpolate

def Linear_Interpolation(rand,Array,Array_Center):
    if(rand < Array[0]):
        y_interp = scipy.interpolate.interp1d((0,Array[0]),(0,Array_Center[0]))
    else:
        y_interp = scipy.interpolate.interp1d(Array,Array_Center)

    final_value = y_interp(rand)
    return (final_value)

#--------- Main Program --------------------
# - Reads the file in and transforms the first column of float variables into
#   an array titled MISC_DATA
File1 = '../../Input_Files/Histograms/Static/Misc.txt'
MISC_DATA = pd.read_table(File1,header=None,names = ['expense','month','day','year'],sep = '\s+')

# Creates the PDF bin heights and edges
Misc_hist, Misc_bin_edges = np.histogram(MISC_DATA['expense'],bins=60,normed=True)
# Creates the CDF bin heights
Misc = np.cumsum(Misc_hist*np.diff(Misc_bin_edges))
# Creates an array of the bin center points along the x axis
Misc_Center = (Misc_bin_edges[:-1] + Misc_bin_edges[1:])/2

iterator = range(0,100)
for cycle in iterator:
    MISC_EXPENSE = Linear_Interpolation(random.random(),Misc,Misc_Center)
    print MISC_EXPENSE

我正在尝试以如下所示的方式对 for 循环进行矢量化，并将变量 MISC_EXPENSE 从标量转换为数组，但它不起作用。它告诉我，具有多个元素的数组的真值是不明确的。我认为这是指随机变量数组“rand_var”与数组“Misc”和“Misc_Center”具有不同维度的事实。任何建议表示赞赏。

rand_var = np.random.rand(100)
MISC_EXPENSE = Linear_Interpolation(rand_var,Misc,Misc_Center)

【问题讨论】：

标签： python numpy scipy

【解决方案1】：

如果我正确理解了您的示例，则代码会为每个随机数创建一个插值对象，这很慢。但是，interp1d 可以采用要插值的向量。在我假设的任何情况下，起始零都应该在 CDF 中：

y_interp = scipy.interpolate.interp1d(
    np.concatenate((np.array([0]), Misc)),
    np.concatenate((np.array([0]), Misc_Center))
)


new_vals = y_interp(np.random.rand(100))

【讨论】：

谢谢，我开始专注于函数调用而忽略了函数本身。对函数的简单更改解决了我的问题，谢谢。