Matlab - 求解方程组时的 vpasolve 错误

Question

我目前正在尝试求解一个方程组，其中 h2, eta, B, U 是已知的，但我现在将它们作为符号变量保留：

clearvars
clc

syms x x0 h0 h1 h2 C2 eta B U

h(x) = h0 + h2*(x/(B/2))^2;

h_bar(x) = h(x)/h0;
hc_bar = 1+(h2/h0)*(x0/(B/2))^2;
x_bar(x) = x/(B/2);
x0_bar = x_bar(x0);

integration = int(((h_bar^2-hc_bar^2)/(h_bar^3)),x);

p(x) = ((3*eta*U*B)/(h0^2))*integration+C2;
p_d(x) = diff(p(x),x);

p_fun1 = p(x0_bar) == 0;
p_fun2 = p_d(x0_bar) == 0;
p_fun3 = p(-1) == 0;
p_fun4 = h1-h0 == h2;

四个方程，四个未知数，所以我应该能够解决这个问题。但是方程组有点压倒性，所以我决定用vpasolve试试运气：

vpasolve([p_fun1, p_fun2, p_fun3, p_fun4],[x0, h0, h1, C2])

这会导致以下错误：

Error using mupadengine/feval (line 166)
Symbolic parameters are not allowed in nonpolynomial equations.

Error in sym/vpasolve (line 172)
    sol = eng.feval('symobj::vpasolve',eqns,vars,X0);

Error in Yke (line 35)
vpasolve([p_fun1, p_fun2, p_fun3, p_fun4],[x0, h0, h1, C2])

我已将错误具体追溯到p_fun1，但我不明白为什么这个特定函数会触发错误。这很复杂，但p_fun2 是p_fun1 的导数，而p_fun3 只是p_fun1 在等式中替换了不同的值，但这些不会触发错误。

我很确定错误是由于在 p_fun1 = p(x0_bar) == 0 调用中将 x 替换为 x_bar 引起的，但我不知道为什么，因此我也不知道如何解决它。有谁知道我现在做错了什么？

Answer 1

vpasolve 是一个数值求解器（实际上，vpa 代表可变精度算术），方程中不能有符号参数。

因此，您应该将数值替换为所有方程参数。