沿 x,y 坐标中的路径精确移动单位

Question

我正在玩一个策略游戏，小队在地图上移动。每回合都会为小队分配一定的移动量，如果小队有目的地，则每回合都会应用积分，直到到达目的地。使用实际距离，因此如果小队在 x 或 y 方向移动一个位置，它使用一个点，但对角线移动需要约 1.4 个点。小队将实际位置保持为浮点数，然后将其四舍五入以允许在地图上绘制位置。

通过触摸小队并拖动到结束位置然后抬起笔或手指来描述路径。 （我现在在 iPhone 上执行此操作，但 Android/Qt/Windows Mobile 将工作相同）随着指针移动 x，y 点被记录，以便小队在前往最终目的地的途中获得中间目的地列表。我发现目的地的间距不均匀，但根据指针移动的速度可能会更远。遵循路径很重要，因为障碍物或地形在此游戏中很重要。我不是要重制 Flight Control，但这是一个类似的机制。

这是我一直在做的，但它似乎太复杂了（伪代码）：

getDestination() {
- self.nextDestination = remove_from_array(destinations)
- self.gradient = delta y to destination / delta x to destination
- self.angle = atan(self.gradient)
- self.cosAngle = cos(self.angle)
- self.sinAngle = sin(self.angle)
}

move() {
- get movement allocation for this turn
- if self.nextDestination not valid
- - getNextDestination()
- while(nextDestination valid) && (movement allocation remains) {
- - find xStep and yStep using movement allocation and sinAngle/cosAngle calculated for current self.nextDestination
- - if current position + xStep crosses the destination
- - - find x movement remaining after self.nextDestination reached
- - - calculate remaining direct path movement allocation (xStep remaining / cosAngle)
- - - make self.position equal to self.nextDestination
- - else 
- - - apply xStep and yStep to current position
- }
- round squad's float coordinates to integer screen coordinates
- draw squad image on map
}

当然，这很简单，需要调整诸如标志之类的东西，以确保移动方向正确。如果 trig 是最好的方法，那么可以使用查找表，或者在现代设备上使用它可能并不重要。

有更好的方法建议吗？

• 更新 - iPhone 在触发和跟踪数十个位置和轨迹方面的问题为零，如上文所述实现，并且无论如何它都会绘制浮点数。 Bresenham 方法更有效，trig 更精确。如果我要使用整数 Bresenham，我希望乘以 10 左右以保持更高的位置精度，从而有利于碰撞/地形检测。

Answer 1

我认为Bresenham's line algorithm 是您所需要的。 Wikipedia 文章是一个很好的起点，您应该可以在某处找到更多示例代码。

这是来自维基百科的伪代码

function line(x0, x1, y0, y1)
 int deltax := x1 - x0
 int deltay := y1 - y0
 real error := 0
 real deltaerr := deltay / deltax    // Assume deltax != 0 (line is not vertical),
       // note that this division needs to be done in a way that preserves the fractional part
 int y := y0
 for x from x0 to x1
     plot(x,y)
     error := error + deltaerr
     if abs(error) ≥ 0.5 then
         y := y + 1
         error := error - 1.0

Answer 2

使用角度似乎适得其反，将计算保持在 X-Y 坐标系中会更简单。