使用 BIGNUM (OpenSSL) 与 BigInteger (C#) 的 Diffie-Hellman答案

【问题标题】：Diffie-Hellman with BIGNUM (OpenSSL) vs. BigInteger (C#)使用 BIGNUM (OpenSSL) 与 BigInteger (C#) 的 Diffie-Hellman
【发布时间】：2015-01-17 22:57:02
【问题描述】：

我正在使用 OpenSSL 库进行 BIGNUM 操作的嵌入式设备和使用 System.Numerics.BigInteger 方法计算秘密共享密钥生成的 C# 软件之间实现 Diffie-Hellman 密钥交换算法。

但是在 Alice 和 Bob 交换密钥之后，他们计算出不同的共享秘密。

每边都打印出密钥(PubA, PrivA, PubB, PrivB, DHPrime, DHGenerator)，我可以看到它们是相同的。

我怀疑存在关于小/大字节序的问题，或者 openssl 不关心指数的负数，我不知道如何调试这些操作。我现在没有代码，但所有操作都保持简单，就像这样。

C#端

BigInteger bintA = new BigInteger(baByteArrayReceived);
BigInteger bintb = new BigInteger(baRandomBobSecret);
BigInteger bintDHPrime = new BigInteger(baDHPrime2048);

BigInteger bintSharedSecret = bintA.ModPow(bintb,bintDHPrime);

C端

BIGNUM *bnB = BN_new();
BIGNUM *bna = BN_new();
BIGNUM *bnDHPrime = BN_new();
BIGNUM *bnResult = BN_new();
BN_CTX *bnctx = BN_CTX_new();

BN_bin2bn(baBReceived, 256,bnB);
BN_bin2bn(baRandomAliceSecret, 256,bna);
BN_bin2bn(baDHPrime2048, 256,bnDHPrime);

BN_mod_exp(bnResult,bnB,bna,bnDHPrime,bnctx);

OpenSSL 的 C 方法的一些附加信息： >

BIGNUM *BN_bin2bn(const uint8_t *in, size_t len, BIGNUM *ret);
BN_bin2bn 集|*ret|到 |len| 的值来自|in| 的字节，解释为大端数，并返回|ret|。如果 |ret|为 NULL 则为新的 |BIGNUM|被分配并返回。它在分配失败时返回 NULL。
 int BN_mod_exp(BIGNUM *r, const BIGNUM *a, const BIGNUM *p, 
     const BIGNUM *m, BN_CTX *ctx);
BN_mod_exp 集|r|等于 |a|^{|p|} mod |m|。它使用提供的值的最佳算法来执行此操作，并且如果 |BN_FLG_CONSTTIME| 可以在恒定时间内运行设置为 |p|。成功则返回 1，否则返回 0。

它们会产生不同的结果。

我该怎么办？你接下来要检查什么？

提前致谢。

【问题讨论】：

如果这只是 C# 开发（使用 OpenSSL 验证结果），那么您应该转到 Crypto++。它更清洁，更易于使用。 C++ 中的运算符重载使得做大数学变得非常容易（根据经验）。
通常您使用公钥和私钥部分。因此，对于未经身份验证的 DH (ephemeral-ephemeral)，有六个对象在起作用：pubA、privA、sharedA、pubB、privB、sharedB。看起来你缺少一些片段。经过身份验证的 DH（临时静态）为 A 和 B 添加了长期密钥，因此还有四个似乎丢失了。
“我正在嵌入式设备之间实现 Diffie-Hellman 密钥交换算法...” - 对于低功耗、资源受限的设备，您通常避免使用 DH，因为它太昂贵了。在这种情况下，通常使用预共享密钥协议，例如预共享密钥 (PSK)。 PSK 是Password Authenticated Key Exchange (PAKE)。安全远程密码 (SRP) 是另一个 PAKE，但它的根本问题是 Diffie-Hellman（您通常会避免）。
@jww，我们可以访问双方的代码级别，但是在这些设备之间应用 diffie-hellman 是必须的，我们没有决定。这使得 openssl（也用于嵌入式端的其他部分）对我们来说更加重要。问题是，当输入相同时，我们如何确保双方计算相同？

标签： c# c openssl biginteger diffie-hellman

【解决方案1】：

通过使用 BouncyCastle Crypto Library 的 BigInteger 方法解决。无法告诉 System.Numerics.BigInteger 我们正在使用大端无符号字符进行初始化。

【讨论】：