为什么 OpenSSL::PKey::RSA 密钥既是私有的又是公有的？答案

【问题标题】：Why is an OpenSSL::PKey::RSA key both private and public?为什么 OpenSSL::PKey::RSA 密钥既是私有的又是公有的？
【发布时间】：2017-03-27 23:12:24
【问题描述】：

我正在学习OpenSSL ruby 模块。

下面显示的是一个 pry session，我使用RSA 非对称公钥算法生成一个密钥。我还调用了#private? 和#public? 实例方法：

[1] pry(main)> require 'openssl'
=> true
[2] pry(main)> alices_key = OpenSSL::PKey::RSA.new 2048
=> #<OpenSSL::PKey::RSA:0x007fc0751cb028>
[3] pry(main)> alices_key.public?
=> true
[4] pry(main)> alices_key.private?
=> true

为什么#<OpenSSL::PKey::RSA:0x007fc0751cb028> 对象既是公共的又是私有的？

【问题讨论】：

标签： ruby openssl cryptography rsa

【解决方案1】：

通常私钥的数据结构也包含公共指数。它们首先在同一密钥 pair 生成中生成。

很容易将它们存储在一起，因为公钥是模数 + 公共指数（通常是值 0x10001，费马的第四个素数）。模数当然也是私钥的一部分，所以不需要复制。

公钥也可用于防止某些侧信道攻击，尽管这在软件中并不是什么大问题。

私钥是否也可以用作公钥以及公钥是否与私钥一起存储取决于软件。但它很常见，例如PKCS#11 中的私钥对象（用于软件、智能卡和 HSM）也包含公共指数。另一方面，Java 有单独的 PrivateKey 和 PublicKey 类，其中 PrivateKey 不包含公共指数（或者它不通过公共 API 公开它）。

最后，如果不咨询最初的 OpenSSL 人员（我想是 Young 先生和 Hudson 先生），我们就无法回答这个问题，但存储公共指数也是有充分理由的，而且由于公钥是公开的，因此它不会也不疼。

【讨论】：