在特定条件下猜测特定长度字符串的最佳方法

Question

我一直在从事一项休闲代码挑战，其中我需要成功生成一串数字（长度为 32 个字符，数字 0-9，能够重复），该字符串与我不知道的值相匹配。起初我建立了一个蛮力解决方案，但不仅基本上不可能用 10^32 的可能性做出任何有意义的猜测，还有时间限制（12 秒）和在该时间跨度内通过多个测试（10 个测试每个人都有不同的密码）。

是否有我可以研究的具体方法实际上可以解决这个问题？

这是我最初的蛮力解决方案，但我几乎放弃了使用蛮力解决方案的想法：

const carryRemainder = (code, index = 31) => {
  if (code[index] === "9") {
    return index === 0 ? carryRemainder(code, 31) : carryRemainder(code, index - 1);
  }
  
  const newCode = `${code.slice(0, index)}${Number(code[index]) + 1}${"0".repeat(31 - index)}`;
  
  return newCode;
}

function crack(login) {
  let code = '00000000000000000000000000000000';
  
  while (!login(code)) {
    code = carryRemainder(code);
  }
  
  return code;
}

有问题的挑战：

https://www.codewars.com/kata/59ae7edbba7b60c17500006e/train/javascript

Answer 1

蛮力不是一个可行的解决方案：10³² 比人体中的原子还多。

您可以使用的一个信息是：黑盒验证器需要多少时间来告诉您猜测是对还是错？

如果那个验证器设计得不是很好，它可能看起来像这样：

for (let i = 0; i < 32; i++) {
    if (secret[i] != guess[i]) return false;
}
return true;

这可能看起来像是一个非常明显的实现（在那个黑盒中），但它有一个漏洞：正确的字符越多（作为前缀），它将执行的迭代越多。所以这给了黑客一些信息。

他们可以计算执行时间，看看对于一个特定的 first 字符，平均而言，执行时间是否会稍微长一点。如果经过多次运行，很明显一个角色脱颖而出，他们可以假设它是正确的，并对第二个角色重复相同的过程，依此类推。这是side-channel attack 的一种变体。

由于执行时间总是有一个可变的组成部分，由于计算机上发生的其他事情、动态执行优化（典型的 JavaScript 引擎）、垃圾收集等，在得出结论之前运行足够的样本很重要，但是当黑盒实现的设计如上时，它肯定是这样做的。