节点：使用 crypto.randomBytes 生成 6 位随机数

Question

由于1000000 不是 2 的幂，从 0 到 999999 随机生成精确值的正确方法是什么？

这是我的方法：

1. 使用crypto.randomBytes生成3个字节并转换为hex
2. 使用前 5 个字符转换为整数（最大值为 fffff == 1048575 > 999999）
3. 如果结果>999999，再次从步骤1开始

它会以某种方式创建一个递归函数。它在逻辑上是否正确，是否会引起性能问题？

Answer 1

有几种方法可以从随机位中提取一定范围内的随机数。一些常见的描述在NIST Special Publication 800-90A revision 1: Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators

虽然该标准是关于确定性随机位生成的，但有一个有用的附录，称为 A.5 将随机位转换为随机数，其中描述了三种有用的方法。

描述的方法是：

• A.5.1 简单丢弃方法
• A.5.2 复杂丢弃方法
• A.5.3 简单的模块化方法

它们中的前两个在运行时间方面不是确定性的，但会生成一个完全没有偏差的数字。它们基于拒绝抽样。

复杂丢弃方法讨论了一种更优化的方案，用于在一定范围内生成大量随机数。我认为它对于几乎任何正常使用来说都太复杂了。如果您需要更高的效率，我会看看下面描述的 Optimized Simple Discard 方法。

简单模块化方法是时间常数和确定性的，但具有非零（但可忽略不计）偏差。但是，它需要相对大量的额外随机性才能实现可忽略的偏差；基本上，要获得 2^128 中的一个偏差，您需要在所需范围的位大小之上增加 128 位。对于较小的数字，这可能不是选择的方法。

您的算法显然是简单丢弃方法的一个版本（通常称为“拒绝采样”），所以没问题。

---

我自己想到了一种基于简单丢弃方法的非常有效的算法，称为"Optimized Simple Discard Method" or RNG-BC，其中“BC”代表“二进制比较”。它基于以下观察：比较只查看最高有效位，这意味着最低有效位仍应被视为随机，因此可以重复使用。请注意，此方法尚未经过官方同行评审；我确实提供了与简单丢弃方法等效的非正式证明。

---

当然，您应该使用一个通用方法，在给定N 的任何值的情况下，该方法都是有效的。在这种情况下，应该考虑复杂丢弃方法或简单模块化方法而不是简单丢弃方法。还有其他更复杂的算法效率更高，但通常使用这两种算法中的任何一种都可以。

请注意，在生成[0, N) 范围内的随机数时，首先检查N 是否为2 的幂通常是有益的。如果N 是 2 的幂，则无需使用任何这些可能昂贵的计算；只需使用随机位或字节生成器中所需的位即可。

Answer 2

这是一个正确的算法 (https://en.wikipedia.org/wiki/Rejection_sampling)，尽管您可以考虑使用按位运算而不是转换为十六进制。如果随机数生成器出现故障，它可以永远运行——您可以考虑尝试固定次数然后抛出异常而不是永远循环。

Answer 3

主要可能的性能问题是，在某些平台上，crypto.randomBytes 在熵用完时会阻塞。所以你在使用它时不想浪费任何随机性。

因此，我将使用以下整数运算来代替您的字符串比较。

if (random_bytes < 16700000) {
    return random_bytes = random_bytes - 100000 * Math.floor(random_bytes/100000);
}

这有大约 99.54% 的机会从前 3 个字节产生答案，而您的方法大约有 76% 的可能性。

Answer 4

我会建议以下方法：

private generateCode(): string {
    let code: string = "";

    do {
        code += randomBytes(3).readUIntBE(0, 3);
        // code += Number.parseInt(randomBytes(3).toString("hex"), 16);
    } while (code.length < 6);

    return code.slice(0, 6);
}

这会将数字代码作为字符串返回，但如果需要将其作为数字获取，则更改为return Number.parseInt(code.slice(0, 6))

Answer 5

我称之为random_6d 算法。最坏的情况只是一个额外的循环。

var random_6d = function(n2){
    var n1 = crypto.randomBytes(3).readUIntLE(0, 3) >>> 4;

    if(n1 < 1000000)
        return n1;

    if(typeof n2 === 'undefined')
        return random_6d(n1);

    return Math.abs(n1 - n2);
};

循环版本：

var random_6d = function(){
    var n1, n2;

    while(true){
        n1 = crypto.randomBytes(3).readUIntLE(0, 3) >>> 4;

        if(n1 < 1000000)
            return n1;

        if(typeof n2 === 'undefined')
            n2 = n1;
        else
            return Math.abs(n1 - n2);
    };
};