为什么两种 RSA 方法（.NET RSA 和 wiki RSA）存在巨大差异？

Question

我目前正在实施 RSA。我正在使用它来加密 id。而id大多是这样的。例如A1234、A1265、B1234、B2345（在 id 中，第一个字符是 A 或 B，remaing 是数字）。

我正在实现this 链接中描述的 RSA。

我所做的是首先将A替换为1，将B替换为2，然后将其转换为long，然后进行如下加密和解密。

private long Encr(string id)
{
    long y = Convert.ToInt64(id.Replace("A", "1").Replace("B", "2"));
    return power2(y, e, mod); // e is public key which is number(long)
}

private string Decr(long y)
{
    var x= power2(y, d, mod).ToString();  // d is private key which is number(long)
    if (x.Substring(0, 1) == "1")
        return "A" + x.Substring(1);
    if (x.Substring(0, 1) == "2")
        return "B" + x.Substring(1);
    return "null";
}

private long power2(long x, long y, long n)
{
    long temp = 1;
    while (y > 0)
    {
        var z = y & 1;
        if (z == 1)
        {
            temp = ((temp % n) * (x % n)) % n;
        }

        x = ((x % n) * (x % n)) % n;

        y = y >> 1;
    }
    return temp;
}

而且我还使用了 .NET 提供的 RSA。我对这两种方法的结果感到惊讶（一种是我实现的，另一种是 .NET 提供的）。 结果是这样的。

id      |     My Method                        |    .NET RSA
--------|--------------------------------------|-------------
A1234   |Encryption:-time=0.0000017 s          |Encryption:- time=0.0001047 s
        |            value=56485               |             value=0aR+BrYbO8eMFaQQz12QMw==
        |Decryption:-time=0.0000117 s          |Decryption:- time=0.0001132 s
        |            value=11234               |             value=A1234

我不明白为什么这两者有很大的不同。 是不是我的方法做错了（我的方法有什么漏洞）？

我想要快速的加密解密方法。所以我实施的是正确的，否则我的方法有可能发生冲突。或者我必须使用其他非常快的加密和解密方法。

Answer 1

您无法使用直接long 计算来为任何有意义的密钥大小编程 RSA。 RSA 适用于大约 1024 位或更高的密钥大小。低于 512 的任何值都会被破坏，并且您的 RSA 只能处理 64 位大小的密钥如果你幸运的话。

因此 .NET 实现将使用 BigInteger 值。它还可能提供针对侧信道攻击的保护。并且为了安全起见，它也应该执行正确的填充 - 尽管查看它目前没有的输出。

所以是的，它更慢。但话又说回来，它提供了一个有意义的 RSA 实现，而你却没有（当然，除了提供学习体验）。