理论上使用 MD5 算法散列 2^128 次 [关闭]答案

【问题标题】：Theoretically hashing something 2^128 times with the MD5 algrithm [closed]理论上使用 MD5 算法散列 2^128 次 [关闭]
【发布时间】：2013-12-25 20:39:20
【问题描述】：

这纯粹是一个假设性的问题，但是如果您从 128 位开始，然后将它们散列 2^128 次，例如使用 MD5 算法，您最终会回到原来的位吗？是否会使用所有可能的组合？如果没有，是否有某些 nuber 比其他人更快地“回馈给自己”？

我认为这实际上是不可能实现的（在查看了我的计算器对 2^128 的答案之后...），我很确定不同算法的答案会有所不同，但这并不能阻止理论化，是吗？

是的，就是这样，希望有人对这个主题有更多的了解。期待看到答案，提前致谢！

编辑：澄清一下：我对这个问题最感兴趣的是它是否会经历所有可能的位组合，或者是否有几个较小的循环，如果有任何额外的、相关的和有趣的信息，我们将不胜感激。 p>

【问题讨论】：

对我来说，如果你有 128 位，那么你的集合中只有 2^128 个组合/项目。所以在某些时候，如果你将一个值散列 2^128 次，你会遇到冲突。
显然必须有一些循环，因为值的数量是有限的。但并非每个数字都必须是循环的成员。这可能有点像康威的生命游戏：有一些周期性的配置，以及最终落入其中之一的其他配置。
有些哈希是破坏性的，有些则不是。不知道MD5。使用破坏性哈希，您将永远不会（嗯，几乎永远不会）循环回来，但最终会“稳定”在少数模式上。
这个问题是理论上的，不是实际的。
一个排列可以分解为一组循环。将 128 位映射到 128 位时的 MD5 不是置换。相反，这看起来像一个循环和“尾巴”的集合。如果你迭代哈希 2^128 次，你必须以一个循环结束。

标签： math hash md5 theory

【解决方案1】：

一个好的加密哈希应该有一些但不能太多的循环，这使得为它创建彩虹表变得更加困难。这发生在 MD5 中 - 实际上 MD5 的一个问题是它有点容易为算法的给定哈希找到哈希冲突。这一弱点使得在使用 MD5 散列进行验证的文件中注入恶意数据在计算上是可行的。

我认为您认为 MD5 有一些 Fermat's little theorem 属性，但事实并非如此。散列函数可能很快就会开始循环，而且应该会。

还有一种非常节省内存的方法可以找到MD5 cycles。也可以看看MD5CRK。

如果您真的想要一个 128 位 ID 的唯一“散列”，您应该使用特定数字和密钥的普通加密算法，例如 AES。这为您提供了一个“随机”、唯一的数字行，形成一个递增的 id，因为您始终可以以唯一的方式解密信息，给定用于加密数据的相同密钥。

【讨论】：

在您的最后一段中，您拼错了“如果您真的想要 [...] 的唯一“散列”，您应该使用 HMAC en.wikipedia.org/wiki/Hash-based_message_authentication_code 的现有实现”
嗯，不。如果您想要一个独特的、伪随机的 2^128 项长周期，您可以使用可逆加密/解密算法（AES 或其他），以保证您的 128 位递增 ID 的双射。如果你只是想要不时发生碰撞的东西，请使用 HMAC。
对不起，我没有看到循环。您似乎建议使用块密码来获得 0 到 2^128-1 之间数字的随机排列。如果您需要的是一个排列，那就太好了，但是这个排列很少有机会成为 2^128 循环。
你是对的，没有循环。您可以随时重置被加密的号码。