网络流中s-t流、流值和最大流的区别

Question

我试图通过阅读 Klienberg 和 Tardos 的书来理解网络流。我对理解以下术语以及每当我们执行增强时这些术语的值如何变化有疑问。这是我到现在才明白的。如有不对请指正

1. s-t flow - 这是一条随机路径P，可以在任何图形G 中找到，以承载从s 到t 的流
2. 流量值 - 这表示源产生的流量量
3. 最大流量 - 这是我遇到一些问题的地方。我无法理解流量值和最大流量之间的区别。最大流量是表示特定图形G 中可以承载流量的所有s-t 路径的总和，还是表示这些s-t 路径中的最大值？

我们将不胜感激。谢谢

Answer 1

Flow 是沿所有边流出s（或流入t，必须相同）的流的总和。流程从 0 开始，在流程算法的各个阶段，随着我们发现越来越多的流程路径并将它们添加到整体流程中，它会逐渐增加。在某些时候，我们找不到更多的流动路径；那么，我们就得到了最大流量（最大可能的流量值）。所以最大流量也是沿所有边缘流出s（或进入t）的流量总和，但仅限于不再可能发送的点更多的流量。

附：我没有 Kleinberg/Tardos，但你确定你对 s-t flow 的定义是正确的吗？如果是这样，我知道这听起来令人困惑，因为“流程”通常指的是整体流程。 Cormen/Leiserson/Rivest/Stein 使用了我认为更常见的术语增强路径。