找到具有特定数字的特定数字的最近数字 (7)答案

【问题标题】：Find the nearest number of specific number which has specific digit (7)找到具有特定数字的特定数字的最近数字 (7)
【发布时间】：2023-03-15 08:30:01
【问题描述】：

好吧，我必须编写一个程序来找到给定数字 N 的 NEAREST 数字，它正好有“K”个 7。

例如，如果输入是：

N K
1773 3

输出：

哦，还有一件事是 N 最大可以是 100 000 000 000 000，那么 long long 是否足以处理这个问题？

到目前为止我的代码不起作用:(

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned long long a, i;
    int b, num=0, dig, tmp;
    cin>>a>>b;
    i=a+1;
    do
    {
        num=0;
        tmp=i;
        while (tmp>0)
        {
            dig=tmp%10;
            tmp=tmp/10;
            if (dig==7)
            num++;
        }
        i++;
    }
    while(num<b);
    cout<<i-1;
    return 0;
}

【问题讨论】：

咦，半小时内两份作业？
@H2CO3：我会说有人试图在 TopCoder 比赛中作弊
不是作业，我不学习编程@学校。
“不工作”不够具体。你已经尝试了什么？帮助我们帮助您。
如果输入是N=83，K=1，正确答案是79还是87？还是你想看两者？

标签： c++ arrays numbers digit

【解决方案1】：

你的问题不是编程问题，而是数学问题。

设m = 1+E(log10(N))，即N 的十进制写法中的位数（计算位数可能比使用对数更快）。

设mK 为N 中7 的编号。

设N' 为输出编号。

我看到了 4 个案例：

K >= m ：然后是 N' = 7..7（K 数字）。
K == mK：然后是N' = N。
K > mK and K < m ：然后将所有非7 数字替换为7，从最低有效数字开始。例如：N = 1 357 975 , K = 4 => N' = 1 357 777。警告：有一种特殊情况，如果您有 8，例如：N = 80, N' = 79。您可以通过使用一个公共前缀来实现这种情况，然后生成一个全部为7 的后缀（特殊情况：从前缀中再删除一个并添加7 9 7 7 ... 7）。请参阅代码中的special case。
K < mK：有两个可能的数字。

让我们分解N: N = a1 a2 ... ap 7 b1 b2 ... bq，其中
- a1 ... ap 是 p 中的数字 [0..9] 和
- b1 ... bq 是 q 中的数字 [0..9] \ {7}
让A = a1 ... ap 6 9 ... 9 和B = a1 ... ap 8 0 ... 0（q 在6 或8 之后的数字）。然后，N' = closestToN(A,B)。如果两个数字同样接近，则由您决定。

抱歉，数学格式不好。 代码现在可以更容易编写。 Here is my implementation:

#include <iostream>

unsigned long long getClosestWith7(unsigned long long n, unsigned int k)
{
    // Count number of digits
    unsigned long long tmp = n;
    unsigned int m = 0, mK = 0;
    while(tmp > 0)
    {
        if(tmp % 10 == 7) mK++;
        tmp /= 10;
        m++;
    }

    // Distinct cases
    if(k == mK && n != 0)
        return n;
    else if(k >= m || n == 0) // implicit: k != mK
    {
        unsigned long long r = 0;
        while(k > 0)
        {
            r = 10 * r + 7;
            k--;
        }
        return r;
    }
    else if(k > mK) // implicit: k != mK, k < m
    {
        unsigned long long r = n;
        unsigned long long s = 0;
        m = 0;
        while(mK < k)
        {
            if(r % 10 != 7) mK++;
            r /= 10;
            m++;
        }
        if(r % 10 == 8) // special case
            s = 79 + 100 * (r / 10);
        while(m > 0)
        {
            r = 10 * r + 7;
            if(s != 0 && m > 1) // special case
                s = 10 * s + 7;
            m--;
        }
        return (r < n && n - r < n - s) || (r >= n && r - n < n - s) ? r : s;
    }
    else // implicit : k < mK
    {
        // Generate a and b
        unsigned long long a = n;
        unsigned long long b = 0;
        m = 0;
        while(mK > k)
        {
            if(a % 10 == 7) mK--;
            a /= 10;
            m++;
        }
        b = 10 * a + 8;
        a = 10 * a + 6;
        m--;
        while(m > 0)
        {
            a = 10 * a + 9;
            b = 10 * b + 0;
            m--;
        }

        // Compare (return lowest if equal)
        return n - a <= b - n ? a : b;
    }
}

#define CLOSEST7( N , K ) \
    std::cout << "N = " << N << ", K = " << K << " => N' = " << getClosestWith7(N,K) << "\n"

int main()
{
    CLOSEST7(1773,3);
    CLOSEST7(83,1);
    CLOSEST7(17273,3);
    CLOSEST7(1273679750,6);
    CLOSEST7(1773,1);
    CLOSEST7(83,5);
    CLOSEST7(0,2);
    CLOSEST7(0,0);
}

关于long long 的问题：这取决于编译器。通常，这种类型的大小是 64 位，因此您可以存储从 0 到 2^64 - 1（无符号）的数字，即 18 446 744 073 709 551 615，因此在大多数实现中，您的数据范围应该没问题.

【讨论】：

编译器：g++ 4.7.1，long long 似乎无法达到这个数字.. 有什么想法吗？
实际上，它确实达到了它，我的问题超出了时间...请看我的第一篇文章，如果可以的话，可能是什么问题导致的？我该如何预防？
正如杜克林所说，你是在一个一个地数数字。它太长了......另外，使用unsigned long long int 来表示最大数量（I got it working with gcc 4.7.2，可能是 32 位）。似乎它可能会因您是在 32 位还是 64 位上编译而有所不同。这里不需要负整数，所以使用无符号数。
@JohnSmith 我添加了一个实现。
非常感谢，非常感谢。

【解决方案2】：

一些问题：

ans=i记录了一些i分几次后需要记录下原来的i
你只循环一个方向，你需要同时检查两个方向
循环遍历所有数字根本上太慢了
- 如果数字是 100 000 000 000 000 且 k = 14，则需要检查 22 222 222 222 223 (100 000 000 000 000-77 777 777 777 777) 个数字，这是不可行的

旁注 - the maximum for long long is 9223372036854775807.

下面是一些应该可以工作的伪代码：

num = number of 7s in input
if (num == k)
  print input
if (num < k)
  a = input with (k-num) non-7 digits from least significant digit set to 7
    let x = last position set
  b = substring(input, 1, position)
  c = b + 1
  d = b - 1
  ba = concat(b, substring(a, position, end))
  ca = concat(c, substring(a, position, end))
  da = concat(d, substring(a, position, end))
  if (abs(input - ba) <= abs(input - ca) &&
      abs(input - ba) <= abs(input - da))
    print b
  else
  if (abs(input - ca) <= abs(input - ba) &&
      abs(input - ca) <= abs(input - da))
    print c
  else
    print d
if (num > k)
  x = (k-num)th 7 from least significant digit
  a = input with x set to 6 and all less significant digits to 9
  b = input with x set to 8 and all less significant digits to 0
  if (input - a > b - input)
    print b
  else
    print a

【讨论】：

我会尽快尝试你的版本，但是，你介意在第一篇文章中检查我的版本并告诉我为什么我的程序超过了大数字的时间限制吗？
@JohnSmith 请参阅我回答中的第三点。这种方法从根本上来说太慢了。检查 22 222 222 222 223 号码将花费太长时间。另外，while(num<b) 应该是while(num!=b)，但这只会使程序花费更长的时间。还要注意我回答中的第二点。

【解决方案3】：

这个算法怎么样？

将数字转换为字符串。
数一数里面的7个数。
如果7s小于K，则从最右边到左边一个一个地改成7s，直到达到K，然后转到步骤5。
如果7比K多，则从最右边到左边的数字只有7个才一个接一个地变成6，直到达到K，然后转到步骤5。
将其转换回整数。

long long 根据杜克林的回答可以使用。

【讨论】：