Matlab向量扩展答案

【问题标题】：Matlab vector expansionMatlab向量扩展
【发布时间】：2013-11-05 12:15:32
【问题描述】：

我有一个 1-D 矢量，需要将其“取消投影”（抱歉，我不知道如何告诉它）到 3D 空间。是否有避免循环的内置函数？

需要说明的 2D 示例。我有

[1 2 3;
 4 5 6;
 7 8 9]

它已被投影到第一个维度。得到：

[6;
15;
24]

现在我需要“去投影”它并得到：

[2 2 2;
 5 5 5;
 8 8 8]

然后我会重复一组角度。

这类似于 Radon 变换，但为 3D。那么我们是否有一个函数可以在 3D 空间中进行这种动作，并且（如果我幸运的话）可以用于感兴趣轴的任意角度。谢谢。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这里有一个简单的方法来为这个向量在 3D 中完成它：

v = [6;15;24];

repmat(v, [1 3 3])/9

一种通用的解决方案，可以使用您的requiredDimensions 将任何矢量取消投影到形状中：

v = [6;15;24];
requiredDimensions = 3;

n = numel(v);
myDims = [1 repmat(n,1,requiredDimensions - 1)];
repmat(v, myDims )/prod(myDims)

【讨论】：

【解决方案2】：

有几种方法可以做到这一点。
让v 成为“投影向量”（在您的示例中为v = [6;15;24;]），并让d 成为所需的列数（在您的示例中为d = 3），然后：

>> v * ones( 1, d ) / d

或者

>> repmat( v/d, [1 d] )

【讨论】：

【解决方案3】：

在 2D 中：

B = sum(A')';

C = diag(B)*(ones(size(A))/size(A,2));

C =    
   2   2   2
   5   5   5
   8   8   8

适应 3D 应该很简单。

【讨论】：