使用真实世界测量调整图像大小

Question

我正在开发一个地板设计应用程序，用户可以在其中导入地板纹理，该应用程序会将纹理放置到房间图像上。 我已经成功地转换了地板图像的透视图，使其与房间图像匹配——感谢answer，但我现在坚持缩放地板图像以匹配房间图像尺寸。 我知道木地板的实际尺寸（每块木板 177 毫米 x 1220 毫米），我知道房间图像中物体的高度（水槽附近的白色瓷砖的高度是 240 毫米），我知道相机和白色瓷砖之间的距离（大约 2500 毫米）。房间图像尺寸为 2592x1936，地板图像尺寸为 1430x1220。 房间图像是从 iPad 空气相机拍摄的，我似乎无法找到有关焦距和传感器尺寸的任何信息，我能找到的最近的是 3.3 焦距和 3.6 毫米传感器高度（这可能是我错了）。

我尝试使用这个等式

我代入方程式的数字， 2662 = (3.3 240 x 1936) / (160 x 3.6) 然后我试着计算出地板图像中木板的物体高度， (3.3 x 1220 x 1936) / (2662 x 3.6) = 813 像素 然后我将图像高度除以对象高度得到比率 = 2.38。
此图像应用了 2.38 的比例应用于不太正确的地板图像。

我知道我在某个地方出错或完全错误的方式，希望有人能指出我正确的方向。 谢谢

Answer 1

我会延长瓷砖的线条，直到它们接触到后墙与地板相接的边缘。使用此技术，您可以将墙平面中的长度转换为地板平面中的相等长度。因此，此时，您所要做的就是沿着一条线匹配长度，即木板之间的长度和转移点之间的长度。但是你必须以一种投射一致的方式来做这件事。投影测量最通用的工具是交叉比率。 Math SE 上的How to calculate true lengths from perspective projection 中描述了与您在此处所拥有的应用程序非常相似的应用程序。如果你在墙壁相遇的那条线上的消失点确实在无穷远处（在你的设置中似乎大致是这种情况），你可以通过一些更简单的计算来解决，但除非你能保证总是这样，我不会依赖它。

以上内容将帮助您仅在一个方向调整比例。但是，与之垂直的方向仍然是开放的。在您的例子中，这将是深度方向，即远离相机的方向。你有那个方向的参考点吗？在我看来，好像您可以在窗口开始之前在左墙上使用一块完整的瓷砖。但根据两堵墙之间的角落是如何平铺的，这可能会稍微偏离。

为了说明这些想法，请看上图。由于红线几乎是水平的，因此很难看到透视效果。因此我会做另一个方向。假设角落里的瓷砖确实与墙上所有其他瓷砖的可见尺寸相同。所以你知道 A1 和 B1 之间的真实世界距离。您沿着蓝色的垂直线（在现实世界中是垂直的，不一定是图像）向下投影到 A2 和 B2，这是左侧墙平面与地板平面相交的位置。

他们为什么会在那里见面？好吧，线 A1，A2 是左边与后墙相交的地方。 A2,A3 线是后墙与地板的交汇处。这两个平面交叉点实际上至少部分可见，这使得绘制线条成为可能。所以在 A2 处，所有三个平面相交，并将其连接到远点 F 给出了第三条边，即左墙与地板相交的地方。

由于线段 A1、B1 和 A2、B2 只是现实世界中彼此垂直传输的版本，因此它们的长度相等。那个交通工具是沿着垂直方向的左墙。现在再次运输它们，这次是在地板平面和左右方向。您可以使用红线来执行此操作，这些红线要么平行，要么在一点相交（在本例中距离很远）。这些红线 A2,A3 和 B2,B3 在现实世界中是平行的，它们的距离仍然是那个瓦片的边长。

现在开始测量一些东西，例如C 和 D 之间的距离。为此，计算交叉比 (F,A3;B3,C)，它表示从 A3 到 C 的距离，以从 A3 到 B3 的距离的倍数表示，并使用 F 作为点无穷。对 D 做同样的事情，然后差异将是从 C 到 D 的长度，以从 A3 到 B3 的距离的倍数表示。所以在这个例子中，C 和 D 之间的距离是 4.42 瓦片边长。缩放您的图像以适合该图。